Du reste, si vous avez lu et compris le quatrième livre de notre Logique, intitulé l’induction ou procédé infinitésimal, vous y avez vu un exemple de la comparaison de la philosophie et des mathématiques : exemple qui me paraît jeter une vive lumière sur le point capital de la Logique, lequel, étant demeuré obscur jusqu’à présent, quoique vaguement entrevu de tout temps, était une vraie pierre d’achoppement pour la philosophie.
V
Nul n’est juge dans sa propre cause. J’ose pourtant exhorter nos jeunes lecteurs à travailler, avec plus d’attention qu’on ne l’a su faire jusqu’ici, ce chapitre de la Logique, tel que je l’ai écrit. Il y a bientôt huit ans que j’ai publié la théorie du Procédé de transcendance. Depuis, cette théorie a été publiée en Allemagne par un auteur qui, de son côté, arrivait au même résultat. Nulle objection sérieuse ne nous a été faite, et j’ai d’ailleurs démontré ma pensée une dernière fois dans une introduction[19] qui me semble ne pouvoir plus être attaquée, du moins dans sa thèse principale. Voici cette thèse : La raison a deux procédés, déduction, induction, procédé de CONTINUITÉ et procédé de TRANSCENDANCE. Ces deux procédés nécessaires, de déduction et de transcendance, sont les deux procédés logiques fondamentaux de la géométrie, comme de toute autre science. En géométrie, comme partout, le procédé de transcendance ou l’induction est le procédé d’invention par excellence.
[19] Logique : introduction. Cette introduction ne se trouve pas dans la première édition, mais dans les suivantes.
Or, si j’ai raison, il s’ensuit que le chapitre principal de la Logique, la logique d’invention, disait Leibniz, ce chapitre, oublié par la philosophie contemporaine, est remis en lumière. Il s’ensuit encore selon moi, que le secret, la formule générale de ces jugements prompts, rapides et sûrs que pose le sens commun, formule que cherchait ou regrettait Jouffroy[20] et qu’il croyait possible de déterminer, se trouve maintenant en effet déterminée. Les obstacles logiques, élevés contre l’instinct des âmes et le mouvement spontané des esprits, sont scientifiquement renversés.
[20] Nouveaux Mélanges, p. 94.
Cela mérite d’être vérifié.
Pascal a dit : « Le cœur a ses raisons que la raison ne connaît pas. » Eh bien ! je suis très fier d’avoir écrit des volumes de logique qui démontrent, entre autres choses, que les raisons du cœur sont bonnes.
Mais quittons brusquement ce sujet, pour qu’il ne nous mène pas trop loin.
Passons à la principale application des mathématiques, l’astronomie.