Pour ne penser ni à la mort ni à la vieillesse, il voulait qu'on ignorât son jour de naissance, qu'on ne lui parlât jamais d'un homme mourant, et même la mort de celui de ses fils, qu'il aimait le plus et qu'il savait fort malade, ne lui a été annoncée que par l'habit de deuil que son valet de chambre lui présenta. Son égoïsme était si naïf, qu'il se jugeait et parlait de lui-même comme d'un tiers.
L'empereur Joseph avait fait faire le buste du maréchal Lascy et celui du prince de Kaunitz. Sous le dernier on avait mis une inscription latine pleine des éloges que méritait ce ministre; quelqu'un louant devant lui la perfection du style lapidaire, qui régnait dans cette inscription, le prince lui répondit: «C'est moi qui l'ai faite.»
Il était grand connaisseur en chevaux, excellent écuyer, et c'était lui faire sa cour que d'aller l'admirer à son manége, où on le trouvait tous les jours avant son dîner. Le Chevalier Keith, ministre d'Angleterre, y envoya un jour un Anglais, qu'il voulait produire avantageusement, et lui recommanda de louer le prince tant qu'il pourrait et bien fort, comme il le faut pour un homme blasé sur les louanges. L'Anglais, qui n'était pas grand louangeur, se battit les flancs pour lui dire en rougissant: «Ah, mon prince, vous êtes le plus grand écuyer que j'aie vu de ma vie!»—«Je le crois bien,» fut la seule réponse qu'il reçut.
L'âge avait beaucoup aigri son humeur, qui allait quelquefois jusqu'à l'insolence et qui traitait cruellement les gens qu'il n'estimait pas particulièrement. En voici deux traits: Le prince Sulkowsky parlant à son voisin dans un moment que le prince Kaunitz lui envoyait d'un ragoût par un de ses domestiques favoris, le repoussa un peu rudement. Le prince de Kaunitz s'en aperçut et lui dit: «Prince, si vous donnez des coups de poing à mes gens, je leur ordonnerai de vous les rendre.» Il aimait, étant à table, que la conversation fût animée, et d'être amusé par ses convives. Un jour que personne ne se mettait en devoir de parler, il dit à Madame de Clary, qui était chargée des invitations et de faire les honneurs de la maison: «Il faut avouer, Madame, qu'aujourd'hui vous m'avez invité bien sotte compagnie.»
Sa hauteur s'étudiait à se manifester surtout vis-à-vis de ceux qui pouvaient être exigeants envers lui. Quand Pie VI vint à Vienne et lui présenta la main, que tout le monde s'empressait de baiser respectueusement, ce ministre se contenta de la prendre et de la serrer avec la cordialité la plus familière. Mais tout comme il cherchait à humilier les prétentions, il se plaisait aussi à honorer singulièrement les talents, même dans les classes inférieures. Un ambassadeur qui dînait chez lui pour la première fois ne se trouvant pas encore dans le salon, quand le prince y entra, celui-ci se hâta de faire servir et se mit à table, sans attendre l'ambassadeur; mais le lendemain il fit retarder son dîner pour Noverre, maître de ballets, qui n'était pas encore arrivé.
Lorsque Joseph II prit les rênes du gouvernement, il se servait du prétexte de ménager la santé de son ministre et de ne vouloir pas déranger ses habitudes, pour le prier de ne pas venir le voir et de permettre qu'il vînt chez lui. Malgré cela il ne faisait rien d'important sans lui, et l'apparence d'une diminution de crédit a toujours été sauvée par les démonstrations les plus éclatantes d'une extrême considération. Il en a joui encore sous le règne de Léopold, et j'ai vu ce monarque venir avec l'impératrice au jardin du prince de Kaunitz, pour lui présenter le roi et la reine de Naples. C'est dans sa terre d'Austerlitz que reposent les cendres de celui qui, par le traité de Versailles, avait éteint le germe de tant de guerres entre la France et l'Allemagne.
Le prince de Kaunitz s'impatientait, quand la conversation tombait. «J'aimerais mieux entendre des sottises, dit-il un jour, que ne rien entendre du tout.» Le comte de Mérode, un de ses flatteurs, reprit alors la parole et s'écria: «Il faut avouer que M. Pitt est le plus grand ministre de l'Europe, êtes-vous content de moi, mon prince?»
Le prince de Kaunitz mourut le 27 juin 1794. Il dit un jour dans le courant de l'abattement qui précéda sa mort, à son fils le comte Ernest Christophe (né en 1737, mort le 19 mai 1797): «Mon ami, je sens que je m'en vais, consolez-moi, encouragez-moi!»
