Pour démontrer combien le raisonnement est simple, quand la langue est simple, Condillac prend l'exemple de l'algèbre. «Tout l'artifice du raisonnement algébrique consiste en deux choses: établir l'état de la question, c'est-à-dire traduire les données dans l'expression la plus simple et dégager les inconnues. En métaphysique, quand on demande quelle est l'origine de la génération des facultés de l'âme, la sensation est l'inconnue que nous avons à dégager pour découvrir comment elle devient successivement attention, comparaison, jugement. C'est ce que nous avons fait, quand nous avons cherché les différentes transformations par lesquelles passe la sensation pour devenir l'entendement. Nos raisonnements, faits avec des mots, sont aussi rigoureusement démontrés que pourraient l'être des raisonnements faits avec des lettres[ [85].»
Et cet artifice est le même dans toutes les sciences.
La théorie une fois exposée, on est conduit tout droit au dernier livre de l'auteur.
La Langue des calculs est un des ouvrages les moins connus de Condillac, ce qui s'explique par sa forme peu attrayante et à coup sûr étrange pour ceux qui ne sont pas initiés. De plus, il est inachevé, et il faut bien connaître toute l'œuvre du philosophe pour en comprendre la portée. Sa première édition eut peu de succès[ [86]. Son introducteur, Laromiguière, au commencement de l'écrit qu'il a intitulé: Paradoxes de Condillac, se demande assez ingénument «si le talent de l'auteur, lorsqu'il exprime ses dernières pensées, était affaibli par l'âge ou s'il avait acquis ce degré de perfection qui ne laisse subsister aucune trace de l'art qui le produit; si la doctrine qu'il professe n'est qu'une déduction brillante de paradoxes, ou bien la théorie la plus vraie, le modèle le plus parfait du raisonnement». Et il s'en rapporte au lecteur, disant que s'il avait su répondre à ces questions, il n'aurait jamais songé à publier cette œuvre du maître[ [87].
C'est cependant son analyse que nous suivrons, car c'est encore la plus claire qui ait été faite. Condillac n'avait jamais été mathématicien, comme Descartes et Pascal; mais il ne s'en est pas moins proposé le problème de faire sortir la science tout entière des mathématiques de la logique. Il a remarqué, dans les divers genres de connaissances, que la nature elle-même nous donne les premières leçons et que toutes les autres sont dues à l'analogie. Fort de cette observation, il prétend enseigner l'algèbre sans avoir aucune connaissance de l'algèbre, assuré qu'il est que l'analogie lui indiquera les développements successifs, et qu'à l'aide de déductions il trouvera l'algèbre et toutes ses méthodes. Il lui faut d'abord constituer la langue de cette science, puisque selon son éternel adage «une science se réduit à une langue bien faite». Il l'appellera la Langue des calculs: et il la fera, ou la trouvera par la nature et l'analogie.
La langue des calculs admet cinq dialectes: celui des doigts, celui du langage ordinaire, celui des chiffres et celui des lettres de l'alphabet, qui en comprennent deux.
Le dialecte des doigts, quand il est seul, est un calcul d'action; et c'est dans ce calcul avec les doigts que Condillac voit le premier calcul, comme dans le langage d'action il avait vu le premier langage. Mais si les doigts exécutent le calcul, les mots le notent et le traduisent. En ouvrant successivement, l'un après l'autre, les doigts des deux mains, nous nous représentons une suite d'unités depuis un jusqu'à dix; c'est la numération. Si après avoir compté jusqu'à dix, nous fermons successivement les doigts, les nombres décroîtront successivement d'une unité. Cette opération inverse peut s'appeler dénumération.
Pour porter au delà de dix la numération par les doigts, il n'y a qu'à prendre dix pour unité; et alors, en rouvrant successivement les doigts, on forme une suite, qui s'étend jusqu'à dix fois dix, ou cent. De la même manière, on formera des suites, qui s'étendront jusqu'à dix fois cent, ou mille; et c'est à la noter que servent les mots.
L'habitude de la numération doit la rendre plus facile et plus rapide. Pour compter jusqu'à cinq par exemple, au lieu d'ouvrir successivement tous les doigts d'une main, on en pourra ouvrir deux tout d'un coup, puis deux encore, et puis un. Cette manière de numérer prend un nom particulier; c'est l'addition, qui a son opération inverse, comme la numération; et cette opération inverse est la soustraction.
On ne saurait faire beaucoup d'additions qu'on ne rencontre des nombres égaux à ajouter. Cette espèce d'addition est encore susceptible d'être abrégée, et alors elle prend le nom de multiplication, dont l'inverse est la division.