Cette réflexion, qui vient d’elle-même à quiconque veut se rendre compte de cet ordre de choses, se trouve confirmée par le chevalier Boturini, dans le § 20 de son ouvrage Idée d’une nouvelle histoire générale de l’Amérique septentrionale, lequel dit en parlant des Toltèques: «Voyant que l’année civile ne concordait pas avec l’année astronomique, et que les jours équinoxiaux commençaient à changer, ils conclurent d’ajouter tous les quatre ans un jour de plus, pour remplacer les heures qu’on perdait annuellement: ce qu’ils faisaient, je suppose, en comptant deux fois l’un des signes du dernier mois, de la même manière que les Romains qui donnaient au 24 et au 25 février le nom de bis sexto kalendas Martias, d’où vint à l’année celui de bissextile, sans pour cela troubler l’ordre desdits signes; car, qu’on en ajoutât ou qu’on en ôtât un, on troublait aussitôt tout l’ensemble du système. C’est ainsi qu’ils trouvèrent le moyen de faire accorder le commencement de l’année civile avec l’équinoxe du printemps, ce qui était la chose principale.»

Parlant de la seconde manière d’intercaler le jour bissextile, il ajoute, au § 27: «J’ai observé au § 20 que les sages Toltèques avaient, dès le second âge, réglé le jour bissextile, en faisant accorder l’année civile avec l’équinoxe du printemps, et que dans le troisième âge, il y eut une autre manière d’intercalation, quant au calendrier rituel. C’est ainsi que pour ne pas troubler l’ordre perpétuel des fêtes fixes, ajustées au tableau, non plus que des seize fêtes mobiles, qui circulaient avec les signes des jours de l’année, en comptant deux fois le signe du dernier mois de l’année bissextile... ils trouvèrent qu’il valait mieux éviter toutes ces difficultés et cette confusion en réservant les 13 jours bissextiles pour la fin du cycle de 52 ans, et ils les distinguaient dans les roues ou tableaux par 13 zéros bleus ou d’une autre couleur, lesquels n’appartenaient à aucun mois, ni année, et n’avaient aucun signe en propre comme les autres jours. On passait par ces jours comme s’ils n’eussent pas existé, et ils ne les dédiaient à aucune de leurs divinités, parce qu’ils les considéraient comme néfastes. Cette treizaine entière de jours était de pénitence et de jeûnes, dans la crainte que le monde ne vînt à s’achever: on ne mangeait rien de chaud; car le feu était éteint par tout le pays, jusqu’au commencement du nouveau cycle qui amenait à sa suite la cérémonie du feu nouveau. Mais comme toutes ces choses ne référaient qu’à des rites et à des sacrifices (et non à la véritable computation du temps), ce mode d’intercalation ne pouvait s’étendre à l’année tropique; car il aurait changé notablement les solstices et les équinoxes, ainsi que le commencement de chaque année, ce qui se prouve suffisamment en ce que ces treize jours n’avaient aucun des signes qui appartiennent aux jours ordinaires de l’année, et le calendrier rituel les réputait pour bissextiles, à la décadence de chaque cycle, imitant dans un ordre différent le bissextile de l’année civile qui était plus approprié au gouvernement des choses publiques.»

Le chevalier Boturini ayant possédé des connaissances supérieures à celles d’aucun autre, relativement aux histoires et aux peintures des Indiens, rien ne peut évidemment contrebalancer son autorité dans cette matière, et l’on peut croire qu’il a placé cette question sous son véritable point de vue.

§ VII.—Del Katun ó siglo yucateco.

Estos indios pintavan una rueda pequeña, en la cual ponian los cuatro geroglificos de los dias con que principiava el año, Kan al oriente, Muluc al norte, Hix al poniente y Cauac al sur, para que se contasen en el mismo orden. Algunos suponen que cuando terminaba el cuarto año, habiendo vuelto otra vez el caracter Kan, se completaba un Katun ó lustro de cuatro años; otros que tres revoluciones de las de la rueda, con sus cuatro señales se contaban con una mas, haziendo asi 13 años para completar el Katun; otros, que cuatro semanas de años completas ó indicciones enteraban el Katun; y esto es lo mas probable. Ademas de la rueda pequeña ya dicha, hazian otra rueda grande que llamaban tambien buk-xoc, en que ponian tres revoluciones de los cuatro geroglificos de la pequeña, haziendo un total de 12 signos, principiando la cuenta con el primero Kan y siguiendo á contarlos hasta nombrar cuatro vezes el mismo Kan inclusivamente, haziendo asi trece años y formando una indiccion ó semana (de años); la segunda cuenta comenzaba con Muluc, acabando en el mismo, y esto hazia el otro trece, y siguiendo de la misma manera llegavan a Cauac, y esto era un Katun.

§ VII.—Du Katun ou Cycle yucatèque.

Les Indiens faisaient une petite roue dans laquelle ils plaçaient les signes des jours initiaux de l’année, Kan à l’orient, Muluc au nord, Gix ou Hix au couchant et Cauac au midi, pour être comptés dans le même ordre. Plusieurs écrivains supposent qu’au terme de la quatrième année, au retour du signe Kan, il se complétait un Katun ou lustre de quatre ans; d’autres qu’il fallait compter trois révolutions de la roue avec ses quatre signes, et un en plus, faisant ainsi treize ans, pour compléter le Katun; d’autres enfin, qu’il fallait quatre indictions ou semaines entières d’années pour constituer un Katun, et c’est là ce qu’il y a de plus probable. Outre la petite roue susdite, ils formaient une autre grande roue qu’ils appelaient aussi buk-xoc; ils y mettaient trois révolutions des quatre signes de la petite roue, formant un total de 12 signes, commençant à compter avec Kan et continuant la numération jusqu’au quatrième retour du même signe Kan inclusivement, faisant ainsi treize ans et formant une indiction ou semaine d’années. La seconde numération commençait avec Muluc et terminait avec le même, faisant une nouvelle treizaine, et ainsi de suite jusqu’à venir à Cauac, les quatre treizaines réunies faisant ce qu’on appelait un Katun.