6ᵉ Ahau Katun.
| 1416 | 5 | Cauac. | 1428 | 4 | Cauac. |
| 1417 | 6 | Kan. | 1429 | 5 | Kan. |
| 1418 | 7 | Muluc. | 1430 | 6 | Muluc. |
| 1419 | 8 | Hix. | 1431 | 7 | Hix. |
| 1420 | 9 | Cauac. | 1432 | 8 | Cauac. |
| 1421 | 10 | Kan. | 1433 | 9 | Kan. |
| 1422 | 11 | Muluc. | 1434 | 10 | Muluc. |
| 1423 | 12 | Hix. | 1435 | 11 | Hix. |
| 1424 | 13 | Cauac. | 1436 | 12 | Cauac. |
| 1425 | 1 | Kan. | 1437 | 13 | Kan. |
| 1426 | 2 | Muluc. | 1438 | 1 | Muluc. |
| 1427 | 3 | Hix. | 1439 | 2 | Hix. |
Le point de départ fondamental sur lequel ils s’appuient pour faire accorder les Ahau-Katun avec les années de l’ère chrétienne et compter les périodes et les cycles qui se sont écoulés, afin d’ajuster les années, citées par les Indiens dans leurs histoires, à celles de la même ère, est l’année 1392. Cette année serait, au témoignage des manuscrits cités plus haut, confirmée par celui de don Cosme de Burgos, l’un des écrivains et des conquérants de cette péninsule, dont les mémoires sont aujourd’hui perdus[29], celle précisément en laquelle tombait le 7 Cauac et qui, en son second jour, donnait le 8 Ahau; de celle-ci, comme de source, découlent celles qui précèdent et celles qui ont suivi dans l’ordre numérique qu’elles gardent dans le tableau; comme avec ce tableau concordent toutes les séries qui se trouvent dans les monuments en question, il faudrait croire qu’elles sont incontestables[30].
«A la fin de chaque Ahau-Katun ou période de 24 ans, dit un manuscrit, on célébrait de grandes fêtes en l’honneur du dieu qui en était le protecteur, et on lui érigeait une statue avec des lettres et un cartouche[31].»
L’usage de ce cycle était aussi important qu’avantageux: en effet, lorsqu’ils référaient, dans leurs histoires, le 8 Ahau, à propos de quelque événement qu’il fallait distinguer des autres, ils l’établissaient comme une date distincte, dans l’intelligence qu’il s’était écoulé une période de 312 ans, ce qui comprenait tout l’ensemble du cycle. Il y avait différentes manières de citer le Katun, en signalant le milieu ou la fin de la période, ou bien encore le nombre des années écoulées, au moment de l’événement en question. La manière la plus exacte était de désigner l’Ahau-Katun, les années passées, le nombre et le nom de celui qu’on comptait, le mois, le jour et la semaine en laquelle s’était vérifié le fait. C’est ainsi qu’on rapporte la mort par la peste d’un certain Ahpula, qui arriva, à ce qu’ils disent, la 6ᵉ année du 13 Ahau, quand l’année du 4 Kan se comptait à l’orient de la roue, au 18 du mois Zip, 9ᵉ jour Ymix. Pour découvrir cette date, il faut signaler l’année de l’ère vulgaire qui se rattache au 13 Ahau, la plus rapprochée de la conquête, et, d’après ce qui se dit à la fin de cet opuscule, ce fut en l’année 1488[32]. En prenant maintenant les six ans qui doivent suivre, on trouve le 12 Cauac avec lequel commença le 13 Ahau, en son second jour, l’an 1488.—Le 13 Kan en 1489.—1 Muluc en 1490.—2 Hix en 1491.—3 Cauac en 1492;—et 4 Kan en 1493. Le 18ᵉ jour du mois Zip se trouvera de la même manière: le mois Zip est le troisième de l’année, et on en cherchera le commencement, suivant la règle adoptée ici à propos du mois; l’année ayant commencé avec le 4 Kan, son second mois a dû commencer avec le 11 Kan, et le troisième avec le 5 Kan qui est la date cherchée. Les jours écoulés du premier du mois au 18 sont les suivants:
MOIS ZIP.
| 1. | 5 | Kan. |
| 2. | 6 | Chicchan. |
| 3. | 7 | Quimi. |
| 4. | 8 | Manik. |
| 5. | 9 | Lamat. |
| 6. | 10 | Muluc. |
| 7. | 11 | Oc. |
| 8. | 12 | Chuen. |
| 9. | 13 | Eb. |
| 10. | 1 | Been. |
| 11. | 2 | Hix. |
| 12. | 3 | Men. |
| 13. | 4 | Quib. |
| 14. | 5 | Caban. |
| 15. | 6 | Edznab. |
| 16. | 7 | Cauac. |
| 17. | 8 | Ahau. |
| 18. | 9 | Ymix. |
| C’est le jour signalé dans la citation. | ||
Maintenant le mois Zip commence au 25 août; son dix-huitième jour doit donc tomber au 11 septembre en comptant sept jours, du 25 au 31 août, et onze qu’on prend à septembre. De cette manière, il reste démontré que la date indienne concordait avec le 11 septembre de l’année 1493, aussi exacte que si l’on avait fait usage de notre style moderne et pouvant servir de moyen pour computer les autres qu’on viendrait à trouver.