De la place qu'il occupait dans le ciel, Sharp ne pouvait apercevoir Neptune; il lui fut donc impossible de déterminer, d'après les perturbations exercées sur cette planète par Uranus, la masse de cette dernière.
Mais une ressource lui restait, c'était d'étudier la vitesse de rotation imprimée à ses quatre satellites par la planète elle-même.
D'abord quatre, était-il bien le nombre des satellites uraniens?
Herschell, en effet, en avait découvert six et, plus récemment, en 1851, Lassell en avait découvert deux autres, plus rapprochés que ceux de Herschell; cela en faisait donc huit.
Il est vrai que, sur les six de Herschell, Lassell, en dépit de ses recherches les plus assidues, n'avait pu en découvrir que deux, ce qui, avec les deux siens propres, portait à quatre seulement les satellites d'Uranus.
...S'il avait là, sous les yeux, des chaînes de montagnes ou bien des océans.
Ce nombre avait été confirmé, en 1875, par les astronomes de Washington; mais, bien que cette confirmation eut été adoptée par la suite comme l'expression de la vérité, Sharp, comme saint Thomas, ne croyait que ce qu'il voyait de ses propres yeux.
Cependant, après de longues heures d'examen, il dut se rendre à l'évidence et reconnaître que les astronomes de Washington avaient vu juste dans leur grand équatorial de 66 centimètres.
Il inscrivit donc sur son carnet l'état civil de ces quatre satellites, leur conservant le nom, à eux donné, par les astronomes terrestres et établit leur distance à la planète en prenant, comme points extrêmes, leur centre propre et celui d'Uranus. Ariel: 49,000 lieues—Umbriel: 69,000—Titania: 112,500—Obéron: 150,000.