Tandis que les Écoles Salmantines avaient crû lentement, d'année en année, de siècle en siècle, l'Université nouvelle fut une création subite, que pouvait seule réaliser une volonté aussi puissante et aussi tenace: elle fut l'œuvre d'un homme, et d'un homme qui, ayant déjà dépassé les limites ordinaires de la vie, sentait qu'il devait se hâter s'il voulait voir de ses yeux l'achèvement de son entreprise.
En moins d'une année, Cisneros choisit l'emplacement, achète les terrains, fait dresser par l'architecte Pedro Gumiel les plans du futur édifice. Le 14 mars 1498, il en pose solennellement la première pierre. Pendant que les murs s'élèvent, il quitte souvent son palais de Tolède, interrompt ses graves occupations et, comme fera plus tard Philippe II pour son Escurial gigantesque, il vient regarder grandir son ouvrage; on le voit quelquefois prenant lui-même des mesures, la règle et l'équerre en main, et distribuant de l'argent aux ouvriers pour stimuler leur zèle.
Dès l'année 1499, il a obtenu du pape Alexandre VI deux bulles qui concèdent à l'institution nouvelle des rentes et des privilèges.
Cependant les travaux matériels n'avancent [p. 108] pas assez vite à son gré. Il ordonne que l'on achève les murs en torchis, et comme le roi Ferdinand s'étonne de la pauvreté de la bâtisse: «Je laisserai, lui répond-il, assez d'or à cette Université pour que ses fils puissent la refaire de marbre.» Et après sa mort on la refera de marbre en effet: on sculptera dans la pierre dure la belle façade de style plateresque d'après les dessins de Gil de Hontañón; en souvenir de Cisneros on y fera courir, au-dessous de l'écusson royal, autour des balcons, la cordelière à gros nœuds des Franciscains; on élèvera les arceaux du magnifique cloître, on décorera somptueusement la vaste salle du Paranymphe et, au-dessus de son plus beau portique, l'Université attestera par cette inscription qu'elle a réalisé le vœu de son fondateur: Olim lutea, nunc marmorea, «Autrefois de boue, maintenant de marbre».
Le 26 juillet 1508, des cours déjà s'inaugurent dans les bâtiments encore inachevés et on y fait en grande cérémonie une leçon sur l'Ethique d'Aristote.
En 1509, Cisneros semble oublier quelque temps son œuvre préférée: il part sur la flotte qu'il a équipée à ses frais pour enlever Oran aux Barbaresques; mais, à peine revenu de [p. 109] cette brillante expédition, alors que la Cour le presse d'aller recevoir à Valladolid les témoignages de la reconnaissance publique, il se rend tout droit à Alcalá. Les habitants ont ouvert pour son entrée une brèche dans leurs murailles: il se détourne modestement de cette voie triomphale et, pénétrant dans la ville par la porte ordinaire, il va tout de suite déposer dans le trésor de l'Université les trophées de sa victoire qu'apportent des chameaux et des esclaves africains: des vases d'or et d'argent, des bijoux pris dans les mosquées et une collection de manuscrits arabes encore plus précieuse.
En 1513, il publie les fameux Statuts qu'on peut voir encore revêtus de sa signature, dans l'Archivo Histórico d'Alcalá. Il a alors près de quatre-vingts ans; depuis la mort de la reine Isabelle son autorité n'a fait que s'accroître. Il est maintenant cardinal, Grand Inquisiteur. Il organise les tribunaux du Saint-Office, il porte le poids des grandes affaires de la monarchie: et pourtant il a trouvé le temps de préparer lui-même pour le corps qui commence à naître une Constitution, une Charte, des programmes, de tout prévoir et de tout régler.
Si Alcalá jouit des mêmes fueros, des mêmes [p. 110] immunités que Salamanque, son organisation est tout à fait différente. Alors que Salamanque est essentiellement démocratique et conserve encore les libertés du Moyen-Age, on voit se manifester dans les Statuts d'Alcalá ce pouvoir centralisateur qui est en train de s'étendre sur toute l'Espagne et qui plus tard s'affirmera jusqu'à l'exagération. Toute l'Université gravite autour d'un centre, qui est le Grand Collège de San Ildefonso, et ce Collège est gouverné par un seul homme, le Recteur que nomme l'archevêque de Tolède et qui est le représentant direct des rois de Castille. Les boursiers de San Ildefonso n'ont pas besoin de sortir de leur maison, comme leurs collègues des Mayores de Salamanque, pour aller suivre les cours de l'Université: ces cours se font chez eux, dans la demeure magnifique qui leur appartient, où les professeurs et les étudiants libres ne sont que leurs hôtes. C'est le Collège qui paye les salaires, qui administre les biens de la communauté. Une aristocratie domine tout le corps universitaire, maîtres et écoliers, et cette aristocratie elle-même est soumise à une volonté unique, qui a tous les pouvoirs, même celui d'excommunier.