SAPIENCE.[→] C’est qu’on appelle diminué tout nombre dont les parties additionnées forment un total inférieur au nombre qu’elles composent, comme 8, par exemple; car la moitié de 8 est 4, le quart 2 et le huitième 1; or 4, 2 et 1 réunis font 7. De même, la moitié de 10 est 5, le cinquième 2, le dixième 1; additionnez, vous obtiendrez 8. On appelle, au contraire, superflu le nombre dont les parties additionnées forment un total supérieur à ce nombre même, comme 12. En effet, la moitié de 12 est 6, le tiers 4, le quart 3, le sixième 2, le douzième 1, lesquels additionnés donnent 16. Et pour ne point passer sous silence le nombre principal, qui tient le milieu entre les deux inégalités contraires, on appelle parfait le nombre que ses parties additionnées reproduisent exactement, sans différence en plus ni en moins, comme 6, dont les parties, c’est-à-dire 3, 2 et 1, forment le nombre 6. Par la même raison, 28, 496 et 8128 sont des nombres parfaits[(87)].

HADRIEN.[→] Et les autres nombres?

SAPIENCE.[→] Sont ou superflus ou diminués.

HADRIEN.[→] Quel est le nombre pairement pair?

SAPIENCE.[→] Celui qu’on peut diviser en deux parties égales, qui elles-mêmes peuvent se diviser en deux autres parties, et ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on atteigne l’unité indivisible, comme 8, 16 et les nombres qu’on obtient en doublant ceux-là.

HADRIEN.[→] Et quel est le nombre pairement impair?

SAPIENCE.[→] Celui qu’on peut diviser en parties égales, lesquelles sont indivisibles, comme 10 et tous les nombres qu’on obtient en doublant un nombre impair; car ce nombre est d’une nature contraire à celui dont nous venons de parler, en ce sens que dans le premier (le pairement pair), le terme mineur est divisible, et que dans le second (le pairement impair), le terme majeur peut seul être divisé. De plus, dans celui-là toutes les parties sont pairement paires, quant à la dénomination et à la quantité des parties; et dans celui-ci, lorsque la dénomination est paire, la quantité des parties est impaire, et si la quantité des parties est paire, la dénomination est impaire.

HADRIEN.[→] Je ne sais ce que signifie le mot terme que vous venez d’employer, ni ceux de dénomination ou de quantité des parties.

SAPIENCE.[→] Lorsque des nombres aussi grands qu’on voudra sont rangés dans un ordre croissant, le premier est appelé terme mineur et le dernier terme majeur; et lorsque faisant une division nous disons que tel nombre forme telle partie d’un autre nombre, nous faisons une dénomination[(88)]; et quand nous énumérons combien il y a d’unités dans chaque partie, nous exposons ce qu’on appelle la quantité des parties.

HADRIEN.[→] Et quel est le nombre impairement pair?