L'observateur doit se regarder comme un individu appelé à faire partie du jury; sa tâche se borne à examiner la fidélité des rapports et l'authenticité des preuves sur lesquelles il forme sa conviction et donne sa voix. Peu lui importe que cette conviction soit conforme ou opposée à celle du référendaire.
Que la majorité se range de son côté ou le jette dans la minorité, il peut être également tranquille; il a fait son devoir en donnant son opinion, il n'est pas le maître de celle des autres.
Dans les sciences, au contraire, l'opinion n'est rien: là il s'agit de dominer ou de se laisser dominer; et comme les hommes forts par eux-mêmes sont rares, le plus grand nombre entraîne presque toujours les individus isolés.
L'histoire de la philosophie, des sciences et de la religion prouve que toutes les opinions se répandent par degrés, mais qu'on accorde toujours la préférence à la plus saisissable, c'est-à-dire, à celle qui s'accorde le plus facilement et le plus commodément avec l'esprit humain dans son état vulgaire. L'homme qui a su s'élever au-dessus de cet état, doit s'attendre à avoir la majorité contre lui.
Comment la nature pourrait-elle arriver à la vue incommensurable et incalculable, si, dans ses points de départ inanimés, elle n'était pas si sévèrement stéréo-métrique?
L'homme, par lui-même et jouissant du libre exercice de tous ses sens, est le plus grand et le plus exact appareil de physique qui puisse exister; c'est un grand défaut de la physique moderne d'avoir isolé, détaché toutes les expériences de cet appareil, et de vouloir sonder, prouver et limiter les forces de la nature, d'après les expériences faites avec des instruments artificiels.
Il en est de même des calculs. Que de vérités qu'on ne saurait prouver mathématiquement! Beaucoup d'autres se refuseront toujours à l'épreuve d'une expérience physique.
Il y a quelque chose de si élevé dans l'homme, qu'il représente ce qui, sans lui, ne saurait être représenté. Qu'est-ce que la corde d'un instrument et ses divisions mécaniques, à côté de l'oreille du musicien? Que sont même les événements élémentaires de la nature, auprès de l'homme qui les dompte et les modifie afin de pouvoir se les assimiler?
Vouloir qu'une expérience scientifique produise de suite tout ce qu'elle est susceptible de produire, c'est trop en exiger. L'électricité ne se manifesta d'abord que par le frottement; aujourd'hui, ses plus grands phénomènes s'obtiennent par un simple attouchement.
Personne ne contestera à la langue française l'avantage d'être la langue des cours et du grand monde, et de se propager de plus en plus en cette qualité. Il en est de même de la langue des mathématiciens; c'est par elle qu'ils traitent les affaires les plus importantes de ce monde et règlent, déterminent et distinguent tout ce qui, même dans le sens le plus élevé, peut être soumis au nombre et à la mesure.