L’évaporation continuelle des eaux de la mer semble d’après une autre lettre complétement inconnue à Tournefort, et il s’étonne de voir la mer Noire recevoir, par les diverses rivières qui s’y déchargent, plus d’eau que le Bosphore n’en peut rendre à la Méditerranée. «Que pouvaient, dit-il, devenir les eaux qui se ramassaient ensemble jour et nuit dans le même bassin sans qu’elles eussent leur décharge. La décharge de la Méditerranée dans l’Océan est au détroit de Gibraltar, où heureusement les eaux trouvent plus de facilité à creuser un canal que de se répandre sur la terre d’Afrique. Le Seigneur avait laissé cette ouverture entre les monts Atlas et celui de Gadès; il ne fallait que déboucher les digues.»
Les travaux relatifs à la forme de la terre et à la construction de la carte de France, incessamment discutés et repris depuis près d’un siècle, trouvèrent dans Louis XV et dans son successeur des protecteurs aussi zélés et aussi généreux que l’avaient été Louis XIV et le régent.
Le problème dont l’Académie avait confié la solution à Picard semblait d’abord des plus simples. La terre était pour elle une sphère dont il s’agissait de déterminer le rayon en évaluant l’arc d’un degré sur l’un de ses grands cercles. Les astronomes de l’antiquité et ceux du moyen âge avaient sans plus de preuves adopté l’opinion d’une sphéricité parfaite, et le même problème s’était présenté à eux, mais leurs déterminations inégales et par conséquent incertaines se ressentaient trop évidemment de la grossièreté des instruments employés. Le degré terrestre, si l’on en croit Aristote qui l’accepte des astronomes de son temps, aurait 1,111 stades de longueur. Ératosthène, qui vint après, n’en comptait plus que 700, Posidonius 666, et enfin Ptolémée 500 seulement. Les Arabes diminuèrent encore l’évaluation de Ptolémée.
Les astronomes assemblés par ordre d’Almamoun ayant pris la hauteur du pôle se séparèrent en deux troupes, les uns s’avançant vers le septentrion et les autres vers le midi, allant le plus droit qu’il leur fût possible, jusqu’à ce que l’une des troupes eût trouvé le pôle plus élevé d’un degré, et que l’autre au contraire l’eût trouvé abaissé d’un degré. Ils revinrent à leur première station pour comparer leurs observations, et l’on trouva que l’une des troupes avait compté sur son chemin 56 milles ⅔ et l’autre 56 milles juste; mais ils demeurèrent d’accord de compter le degré de 56 milles ⅔, ce qui revient à diminuer de 10 milles environ ou de plus d’un dixième l’évaluation reçue par Ptolémée.
La comparaison de ces diverses mesures avec les nôtres semble d’ailleurs fort difficile à cause de l’incertitude sur la valeur du stade ancien ou du mille des Arabes. Fernel et Snellius, sans se contenter d’une tradition incertaine, ont voulu à leur tour et chacun de son côté déduire de leurs observations la longueur du degré terrestre. Fernel, suivant précisément la méthode des Arabes, partit de Paris et marcha vers le nord jusqu’à ce que la hauteur du pôle eût augmenté d’un degré. Pour savoir alors quelle distance il avait parcourue, il monta dans un coche et compta les tours de roues jusqu’à Paris, en estimant pour les corriger de son mieux les erreurs causées par les inégalités et les détours de la route. Il trouva ainsi, pour la longueur du degré, 56,746 toises de Paris, auxquelles il eut la hardiesse presque risible d’ajouter 4 pieds. Snellius à peu près à la même époque ne trouvait que 55,011 toises, et Norwood par une méthode toute différente en obtenait 57,442.
Picard, chargé par l’Académie d’obtenir une évaluation définitive, employa la méthode suivie encore aujourd’hui dans les opérations de même nature. Son premier soin fut de mesurer avec une extrême précision, sur une route pavée et parfaitement droite, la distance de 5,662 toises qui sépare Villejuif de Juvisy. Ce fut la première base d’une série de triangles enchaînés dans la direction du nord au sud, et que le premier côté connu permettait de résoudre en ne mesurant plus sur le terrain que des angles seulement, pour lesquels l’emploi des lunettes, adoptées pour la première fois, assurait une exactitude inconnue jusque-là aux observateurs les plus habiles. L’orientation connue du réseau permettait d’ailleurs de calculer la portion de méridienne comprise dans l’intérieur de chaque triangle et enfin, par la mesure directe des latitudes extrêmes, la longueur d’un arc d’un nombre connu de degrés, minutes et secondes. Un arc de 1° 22′ 55″ ayant été trouvé ainsi de 77,850 toises, il en résulta par une proportion facile la longueur de degré 57,060 toises, et l’on fixa en conséquence la longueur de la lieue à 2,283 toises, afin qu’il y en eût 9,000 juste dans la circonférence de la terre.
Les opérations de Picard n’étaient que le préparatif et le fondement d’un travail plus considérable. La construction astronomique d’une carte du royaume fut proposée à Colbert et accueillie avec grande faveur; mais la vie d’un astronome, si habile et si actif qu’il fût, ne pouvait suffire à l’accomplissement d’une telle tâche. L’entreprise, plusieurs fois interrompue par des difficultés financières, fut après la mort de Picard confiée à Cassini, qui devait la léguer aux héritiers de son nom, de ses fonctions et de son ardeur pour la science. Sept degrés furent successivement mesurés sur un même méridien entre Paris et Perpignan et puis entre Paris et Dunkerque. Les opérations, commencées en 1701, reprises en 1713 et terminées en 1718 seulement, s’accordaient à montrer les degrés inégaux, en assignant constamment la plus grande longueur aux plus rapprochés de l’équateur et par conséquent à la terre une forme allongée dans le sens des pôles.
Ce résultat fort imprévu était confirmé par d’autres opérations. Cassini de Thury, le petit-fils de Dominique, ayant mesuré en 1733 l’arc de parallèle qui sépare Saint-Malo de Strasbourg et cherché en même temps l’écartement de ce parallèle avec le grand cercle perpendiculaire au méridien, fut par cette voie très-différente conduit à une conclusion que le célèbre d’Anville vint appuyer et fortifier à son tour par des considérations purement géographiques. Il ne s’agissait de rien moins, suivant lui, que d’ôter 300 lieues à la circonférence de l’équateur en faisant son diamètre plus petit d’un trentième environ que celui qui réunit les pôles.
La conviction de d’Anville résultait d’une comparaison attentive des cartes les plus exactes avec les documents anciens et modernes. Les cartes construites géométriquement et en supposant la terre sphérique assignent toujours, suivant lui, aux lieux éloignés une trop grande différence de longitude, et l’écart réel de deux méridiens est par conséquent plus petit que si la terre était sphérique. Les travaux de la carte de France, l’étude des cartes de Palestine et les opérations des missionnaires en Chine s’accordaient à confirmer cette opinion, en faveur de laquelle tant d’épreuves concordantes semblaient prévaloir sur tous les raisonnements.
Les géomètres cependant ne cessèrent jamais de douter et de réclamer de nouvelles mesures. La théorie de Newton, qui ne s’était pas encore imposée à l’Académie tout entière, assignait à l’Océan la forme nécessaire d’un sphéroïde aplati, et si, conformément à l’hypothèse au moins vraisemblable qu’il adoptait en même temps qu’Huyghens, notre globe primitivement fluide a conservé sa forme en se refroidissant, la partie solide elle-même ne peut manquer d’être aplatie aux pôles.