Le parlement lui-même dans certains cas prenait directement l’Académie pour arbitre des difficultés relatives à la science qui embarrassaient ses décisions. Le 26 janvier 1732, avant d’enregistrer un privilége demandé par le sieur Texier fabricant de soieries, il demande l’avis de l’Académie sur la nouveauté, l’utilité et les conséquences de ses ouvrages. Le sieur Texier avait inventé un nouveau moulin à foulon; les opposants à son privilége prétendaient qu’ils pouvaient donner aux étoffes de soie des apprêts semblables à ceux du sieur Texier et même meilleurs, seulement ils avancent qu’ils ne se servent pas du moulin à foulon dont l’usage ne peut être qu’inutile et nuisible. A une question ainsi posée la réponse semblait bien simple: pourquoi ne pas autoriser le sieur Texier à employer son moulin qu’il trouve bon et les opposants qui le jugent mauvais à ne s’en pas servir? La commission fut moins hardie et par le refus du sieur Texier de se soumettre aux épreuves proposées par elle, elle se déclara ingénument hors d’état de donner son avis. Une telle réponse d’ailleurs n’était pas rare, et l’Académie, en déclarant sincèrement ses incertitudes, avait souvent l’excellent esprit de s’abstenir.
Consultée par le ministre de la marine sur la valeur d’un procédé proposé pour relever les vaisseaux submergés, elle répond sur le rapport de Réaumur et Couplet: «Pour être en état de porter un jugement sur la réussite d’une telle entreprise, il faudrait avoir examiné soi-même sur les lieux l’état où sont les vaisseaux échoués, leur profondeur, la quantité dont ils sont envasés, la qualité de la vase, etc., etc.; nous ne sommes pas en état de rien prononcer sur ce sujet.» Désignée dans une autre occasion par le tribunal consulaire comme arbitre de la contestation survenue entre l’horloger de la Samaritaine et le fondeur de timbres, l’Académie décide qu’il ne lui convient pas d’accepter cette commission.
Ceux qui s’adressaient à l’Académie, ministres, magistrats ou particuliers, la trouvaient cependant presque toujours prête à juger, et lorsque l’équité le demandait, elle n’hésitait pas à rendre témoignage contre elle-même pour ainsi dire, en proclamant la vérité tardivement reconnue.—Le propriétaire des eaux minérales de Passy, nommé Levieillard, expose en 1763 à l’Académie, que dans un ouvrage imprimé en son nom, une analyse inexacte des eaux dont il est propriétaire conduit à les déclarer peu utiles et nuit à ses intérêts.
Tout considéré, dirent les rapporteurs de l’Académie, nous jugeons que la plainte de M. Levieillard est juste... c’est pourquoi nous sommes d’avis qu’ayant égard à la plainte de M. Levieillard, et pour l’utilité du public on peut imprimer ce rapport en forme d’avertissement au commencement de la suite de l’Art des forges.
Mais si l’Académie était prête à juger sur toutes les questions et sur tous les mérites, elle ne permettait pas qu’on lui rendît la pareille et s’offensait des moindres critiques. Le procès-verbal du 1er avril 1730, qui le laisse voir avec beaucoup de naïveté, montre que dans plus d’une rencontre la liberté des journalistes de notre époque aurait été prise pour de la licence au XVIIIe siècle. «Le président Desmaisons, dit le procès-verbal, a dit que M. le duc du Maine, sous l’autorité duquel s’imprime le journal de Trévoux, ayant su que dans quelques-uns des derniers tomes de ce journal les ouvrages de l’Académie avaient été traités tout autrement qu’ils auraient dû l’être, Son Altesse sérénissime avait ordonné qu’il en serait fait une satisfaction authentique à l’Académie dans le tome prochain et que l’emploi de travailler à ce journal serait ôté à celui qui avait fait les mauvais extraits. On a dit que c’était le père Castel.»
En lisant ces articles qui, sans appel et sans débats contradictoires, ont attiré une punition si sévère, on demeure aussi affligé que surpris. Les comptes rendus du père Castel contiennent en effet plus d’une page entièrement consacrée à la louange des académiciens, et les critiques les plus sévères, bien loin de passer au delà des bornes, semblent la plupart d’une parfaite justesse.
«M. Pitot, dit-il, a quarré la moitié d’une courbe qu’il appelle la compagne de la cycloïde. Il y a mille courbes particulières quarrées de la sorte lorsqu’on veut se donner la peine d’y appliquer la méthode et les formules ordinaires du calcul.
«M. Nicole travaille toujours aux différences finies; la suite des temps pourra en faire voir l’utilité.
«Le jaugeage sur lequel M. de Mairan travaille serait plus utile si l’usage n’avait déjà à peu près toute la perfection qu’il peut avoir.