Placé par sa date entre les dialogues de Galilée sur le mouvement et le livre des principes de Newton, l’Horologium oscillatorium d’Huyghens s’appuie sur les premiers et a servi évidemment avec ses théorèmes sur la force centrifuge à la préparation du second. C’est dans ces trois chefs-d’œuvre que l’on peut trouver, sans rien chercher ailleurs, la base ferme et solide de la science du mouvement. Peu d’ouvrages d’ailleurs, indépendamment des fruits qu’il devait produire et pour n’en examiner que les détails, font paraître dans une plus grande abondance d’inventions originales une plus grande puissance géométrique. L’expérience avait appris à Galilée l’isochronisme des petites oscillations du pendule, c’est-à-dire l’égale durée des oscillations plus ou moins amples d’un pendule de longueur donnée. Mais cette égalité n’est qu’approchée, et les petites oscillations, l’expérience l’a démontré, s’accomplissent plus rapidement que les plus amples. Huyghens, préoccupé des applications à l’horlogerie, chercha d’abord à former un pendule rigoureusement isochrone. Dans la solution de ce beau problème, où les principes physiques étaient à créer aussi bien que les méthodes géométriques, Huyghens, comme en passant et en guise de lemme, révèle la théorie des développées, exemple et modèle entièrement nouveaux de l’étude générale des courbes.

La théorie imparfaite, mais déjà lumineuse et exacte du pendule composé, complète ce beau livre, dont une note finale révèle sans démonstration, dans la théorie de la force centrifuge, les principes jusque-là inaperçus, dont la loi des attractions planétaires aurait pu être le corollaire immédiat.

Si l’Horologium oscillatorium est la plus accomplie des œuvres d’Huyghens, le Traité sur la lumière montre peut-être un plus étonnant génie. La voie ouverte par Galilée devait être suivie, et si Huyghens avait été refusé à la science, les progrès de la dynamique retardés pour un temps n’auraient pas manqué, cela paraît certain, de se produire assez rapidement sous une forme équivalente. Newton et Leibnitz, Jean et Jacques Bernoulli, d’Alembert et Clairaut, auraient peut-être accru leur gloire en se partageant une portion de la sienne. Le Traité sur la lumière reste au contraire entièrement original. Pendant un siècle et demi, les principes aujourd’hui indubitables en sont rejetés comme obscurs et sans fondement. Plusieurs générations successives, en reléguant ce petit chef-d’œuvre parmi les chimères d’un grand esprit, ne lui accordent pas d’autre attention qu’aux conjectures sur la cause de la pesanteur. C’est là pourtant peut-être sa plus admirable conception. Huyghens s’y montre non-seulement le précurseur, mais le seul guide et le maître de Thomas Young, et la théorie triomphante de Fresnel devait lui emprunter, avec ses premiers principes, quelques-uns de ses plus clairs rayons.

Les découvertes d’Huyghens sur les mathématiques pures auraient suffi à la gloire d’un autre nom. La théorie des développées et celle des fractions continues sont restées classiques dans la science. Ses écrits sur la quadrature de l’hyperbole, sur les propriétés de la logarithmique et sur la chaînette, et sur d’autres questions d’importance secondaire, montrent que le talent de l’auteur bien plus que le sujet mesure l’importance d’un ouvrage, et qu’un grand génie, sur quelque terrain qu’il se place, n’y paraît jamais à l’étroit. Aussi bien que le géomètre de Syracuse, dont ses amis lui donnaient le nom, Huyghens joignait la pratique à la théorie avec une incomparable industrie; aussi adroit que patient, il construisait de ses mains les instruments les plus délicats et les plus parfaits. C’est avec une lunette fabriquée par lui-même qu’il a découvert l’anneau et l’un des satellites de Saturne. Après avoir vu à Londres une machine pneumatique, il s’empressa de la reproduire en la perfectionnant, pour en montrer le premier à l’Académie des sciences de Paris les effets singuliers et ingénieusement variés. Ses expériences enfin sur la réfraction du spath d’Islande ont révélé les lois les plus complexes et les plus exactes en même temps que puisse citer la physique.

Quoique la gloire d’Huyghens, comme l’éclat des noms de Fermat, de Pascal et de Descartes, obscurcisse et semble effacer tout ce qui les entoure, Roberval plus d’une fois cité dans l’histoire de ces grands hommes est resté justement célèbre.

Ingénieux à proposer de beaux problèmes et habile à les résoudre, il a mérité l’estime de Pascal et celle de Fermat. Mersenne et Carcavy, mêlés tous deux à toutes les discussions sur la science, ont parlé de lui avec autant d’égard que d’affection, et le savant évêque d’Avranches, Huet, le nomme dans ses Mémoires parmi ses amis les plus chers. N’en est-ce pas assez pour balancer les jugements plus que sévères prononcés sans hésitation par les Cartésiens contre le contradicteur importun et passionné de leur maître? De nos jours encore, plus d’un philosophe épousant la querelle de Descartes, garde pour Roberval un injuste dédain. Un jour, dans une bibliothèque publique, M. Cousin, traversant la salle, voit les œuvres de Roberval entre les mains d’un lecteur; il s’arrête un instant, regarde la date de l’édition et s’éloigne en disant: «Roberval! ce n’était pas un bon homme, j’en sais long sur son compte!» J’ai cherché depuis et n’ai rien appris, sinon qu’à la campagne, chez ses parents pauvres cultivateurs, il n’avait pu dans son enfance acquérir beaucoup d’urbanité. Professeur au collége de maître Gervais et chargé en même temps de deux chaires au Collége Royal, il était plus accoutumé au commerce des livres et à la société des écoliers, qu’à la conversation des gens du monde. Appliqué aux mêmes problèmes mathématiques que Fermat, Descartes et Pascal, s’il les égalait presque par son savoir en géométrie, son esprit trop roide et trop contentieux avait moins d’étendue et de verve, et il n’était pas comme eux au-dessus de ces matières. Roberval était en outre fort inférieur par l’éducation à ses trois émules. Descartes parut seul le remarquer, et l’on vit son orgueil s’élever plus d’une fois contre un homme de si petite condition qui osait le contredire avec tant d’âpreté, méconnaître sa méthode et lui refuser tout applaudissement.

Roberval a composé plusieurs écrits réellement distingués. La Cycloïde a été pendant plusieurs années le sujet de ses études et l’occasion de ses succès. Sa méthode pour en trouver l’aire est originale et de première main. Mersenne avait inutilement demandé le résultat à Galilée, qui y avait échoué. Fermat et Descartes, sur l’énoncé connu, en trouvèrent la démonstration, mais leurs méthodes sont différentes l’une de l’autre et encore de celle de Roberval, de telle sorte qu’en les voyant toutes il n’est pas difficile, c’est le sentiment de Pascal, de reconnaître quelle est celle de l’auteur; «car il est vrai, dit-il, qu’elle a un caractère particulier et qu’elle est prise par une voie si belle et si simple, qu’on connaît bien que c’est la naturelle.» Roberval a trouvé aussi, le premier, le volume engendré par la Cycloïde tournant autour de son axe, ce qui était alors, au jugement de Pascal, un problème de haute, longue et pénible recherche.

Roberval, lors de la fondation de l’Académie, était âgé de soixante-quatre ans; il en fut un membre assidu et actif. Adversaire déclaré des hypothèses et des systèmes en physique, il a contribué à maintenir la compagnie dans la voie excellente de l’observation et de l’expérience; et s’il eut avec Huyghens et avec Mariotte des discussions quelquefois très-vives, ils souriaient de ses emportements sans en garder rancune.

Le marquis de L’Hôpital, lors de la réorganisation de l’Académie en 1699, eût été digne de tenir le premier rang dans la section de géométrie. Mais ses titres de marquis de Sainte-Mesme, comte d’Entremont, seigneur d’Ouques, la Chaise, le Bréau et autres lieux, lui assuraient une primauté d’autre sorte; on le nomma honoraire. Initié le premier peut-être parmi les savants français à la géométrie nouvelle de Leibnitz et de Newton, nul ne travailla plus que lui à la répandre ni avec plus de fruit: correspondant assidu d’Huyghens et de Leibnitz, il échangeait avec ces deux grands hommes d’ingénieux et difficiles problèmes dans lesquels, avec un moindre génie d’invention, il montre dans les détails une perspicacité souvent égale à la leur. C’est L’Hôpital surtout qui, par ses communications, a fait comprendre à Huyghens vieillissant l’importance du calcul différentiel. Disciple de Jean Bernoulli et toujours respectueux pour Leibnitz dont il propageait les idées et les principes, il arrêta au calcul différentiel son excellent ouvrage sur l’Analyse des infiniment petits, sans vouloir devancer, en abordant le calcul intégral, le livre sur l’Infini que l’illustre inventeur avait promis et ne donna jamais. Newton, avec lequel L’Hôpital n’eut pas de relations directes, était l’objet de toute son admiration. Aimant à questionner ceux qui avaient eu l’honneur de voir un si grand homme, il s’étonnait, dit-on, dans son naïf enthousiasme, que, soumis aux lois de l’humanité, l’auteur du livre des Principes pût manger, boire et dormir comme les autres hommes.

L’Hôpital mourut jeune encore, âgé de quarante ans à peine, sans avoir entièrement réalisé la prédiction de Leibnitz, qui attendait de lui de grandes lumières. «Il avait servi, dit Fontenelle, il était d’une naissance qui l’engageait à un grand nombre de devoirs. Il avait une famille, des soins domestiques, un bien très-considérable à conduire et par conséquent beaucoup d’affaires. Il était dans le commerce du monde et il y vivait à peu près comme ceux dont cette occupation oisive est la seule occupation; il n’était pas même ennemi des plaisirs.» N’en est-ce pas assez pour qu’on doive admirer la profondeur de ses travaux sans s’étonner de leur petit nombre?