Les dernières années de Saurin furent consacrées à la science et au développement des idées de Descartes sur la physique; mais quoique destinées à disparaître bientôt sans retour, personne ne les attaquait dans le sein de l’Académie, où elles n’avaient pas besoin de défenseur.
Il mourut en 1737, à l’âge de soixante et dix-huit ans, après avoir obtenu depuis six ans le titre de vétéran, qui le dispensait des travaux réguliers imposés aux pensionnaires.
Les travaux nombreux et variés de de Lahire, auraient pu faire la célébrité d’un nom que son père, peintre habile, avait déjà porté avec honneur.
De Lahire était un savant universel, géomètre, astronome, physicien, mécanicien, ingénieur, anatomiste et naturaliste parfois, en même temps que très-habile artiste; capable des spéculations les plus hautes comme de la pratique la plus délicate, et curieux de toutes les sciences, il a fait preuve dans toutes d’un esprit distingué, mais n’a excellé dans aucune. Pendant cinquante ans il s’associa avec une inconcevable activité à tous les travaux de l’Académie. Orphelin à l’âge de dix-sept ans, il se rendit en Italie pour y compléter ses études d’artiste; quatre ans après il revint géomètre. L’étude de la perspective, en l’initiant aux mathématiques, lui avait montré sa véritable voie: il ne cessa plus de la suivre.
Quelques écrits rédigés à la manière des anciens sur les sections coniques et la cycloïde, et qui, sans apporter un grand progrès à la science, révélèrent son secret au public, lui ouvrirent les portes de l’Académie. Attaché bientôt avec Picard aux travaux de la carte de France, il dirigea vers les applications ses connaissances théoriques déjà très-profondes, et vit avec une sorte d’indifférence la face des mathématiques se rajeunir et se renouveler par les découvertes de Leibnitz et de Newton, qu’il n’entendit jamais bien parfaitement; toujours passionné pour la géométrie des anciens, il en resta un des représentants les plus habiles.
Son Traité sur les épicycloïdes, publié en 1692 dans les Mémoires de l’Académie, lui assure un rang estimable parmi les géomètres, et l’application ingénieuse qu’il en fit à la construction des roues d’engrenage est aujourd’hui devenue classique.
L’uniformité de mouvement, nécessaire dans un grand nombre de machines, est précieuse dans toutes, parce qu’elle diminue la fatigue des organes. Les variations de vitesse exigent des efforts proportionnés à leur rapidité et à la grandeur des masses en mouvement; il convient donc d’ajuster un engrenage de telle sorte que le mouvement uniforme de l’une des roues assure à l’autre une vitesse différente mais toujours constante, malgré le changement continuel des points de contact par lesquels les dents se poussent. Tel est le problème dont de Lahire, en le rattachant, il est vrai, à des principes moins simples et moins clairs, a donné plusieurs solutions élégantes, que les constructeurs soigneux adoptent encore aujourd’hui.
De Lahire fut, à l’Observatoire, le fondateur des observations météorologiques; de 1689 jusqu’à sa mort en 1718, les Mémoires de l’Académie contiennent, chaque année, le résumé de ses observations sur la température et sur la quantité de pluie tombée mensuellement à Paris. Son seul but est d’ailleurs de satisfaire ceux qui, comme lui, ont de la curiosité «pour connaître les variétés qui se rencontrent dans les saisons.» Ce travail fort pénible, qu’il ne discontinua jamais, l’obligeait à s’occuper de physique; mais quoiqu’il y ait appliqué, à plusieurs reprises, l’activité incessante de son esprit, ses idées sur plusieurs points ne peuvent être citées que comme une preuve frappante de l’incertitude des esprits les plus distingués de l’époque. De Lahire regarda toujours comme impossible la construction de deux thermomètres comparables en des lieux différents. Les points fixes qu’il adoptait étaient en effet les températures extrêmes des saisons exceptionnelles et celles des caves de l’Observatoire, et il ne fallait pas songer à les retrouver dans d’autres climats.
Amontons ayant reconnu, après Hooke et Newton, que la température de l’eau bouillante ne s’élève jamais au-dessus d’une certaine limite, de Lahire, en voyant plusieurs années de suite la température maxima de l’été correspondre au même degré de son thermomètre, se demanda si l’air n’a pas comme l’eau une température maxima, qui serait précisément celle à laquelle il s’arrête pendant les étés les plus chauds?
On est surpris également de voir de Lahire contredire, dans les Mémoires de l’Académie, une opinion émise par Mariotte, dont la vérité semble aujourd’hui trop évidente pour que l’on ose en faire honneur à aucun savant en particulier. D’où provient l’eau qui coule dans les rivières? Exclusivement de la pluie et de la fonte des neiges. Telle était la réponse de Mariotte, dont de Lahire conteste l’exactitude pour supposer de grands réservoirs intérieurs dont la chaleur terrestre élève les vapeurs, qui se condensent près de sa surface et coulent sur le premier lit de tuf ou de glaise qu’elles trouvent jusqu’à ce qu’une ouverture les jette hors du sein de la terre.