Dans ces discussions, qui font si peu honneur à leur savoir, Saurin, Louville et Parent, sans méconnaître l’évidence des principes, s’embarrassent dans la seule discussion des conséquences. L’abbé de Molières, professeur de philosophie au Collége royal et membre de la section de géométrie à l’Académie, était moins avancé encore. Son esprit court et confus refusait toute attention aux théories nouvelles, et pour expliquer la nature se contentait des tourbillons. Écouté et goûté même des écoliers, il fit plus d’une fois sourire ses confrères; l’Académie refusa d’insérer dans ses Mémoires une expérience pleine d’illusion qui devait, suivant lui, réduire ses adversaires au silence. L’abbé réclama sans rien obtenir, et l’Académie, en maintenant sa décision, lui causa un tel accès d’impatience et de rage, que la fièvre le prit et qu’il en mourut sans avoir consenti à recevoir Maupertuis chargé par ses confrères de lui exprimer tout leur intérêt.

L’abbé de Gua, membre comme lui de la section de géométrie, lui succéda dans la chaire du Collége royal. De Gua semble à l’Académie le continuateur de Rolle. Attaché aux théories élémentaires de l’algèbre et de la géométrie analytique, il les a cultivées avec un esprit exact, mais peu inventif. Les mathématiques d’ailleurs ne l’occupaient pas tout entier; il s’était formé une théorie sur les phénomènes atmosphériques, en laquelle la témérité de ses prédictions révèle une inébranlable confiance. Il avait annoncé du tonnerre pour le 18 juillet 1756 et de l’orage pour le 22; la journée du 18 s’étant passée sans tonnerre, de Gua ne se montre nullement déconcerté. On lit au procès-verbal du 19 juillet: «M. l’abbé de Gua a dit qu’il fallait reculer de treize heures sur les événements prédits, et que comme le tonnerre prédit pour hier s’est passé en vent, le vent prédit pour mardi se passera en tonnerre.» Nous ignorons l’événement du mardi, mais l’abbé, pour s’expliquer, crut nécessaire d’écrire une nouvelle lettre.

Clairaut et d’Alembert, admis à l’Académie, l’un en 1731, l’autre en 1740, sont au nombre de ses membres véritablement illustres, et la géométrie leur doit, aussi bien que la mécanique céleste, quelques-uns de ses plus grands progrès. J’ai essayé ailleurs, en esquissant les traits principaux de leur caractère, d’indiquer le sujet et l’occasion de leurs principales découvertes. Ces études, quoique fort courtes, dépasseraient ici notre cadre, et je me bornerai à en extraire quelques pages où leur rôle est surtout celui de membres de l’Académie des sciences.

Alexis Clairaut fut un enfant merveilleusement précoce. Son père, pauvre professeur de mathématiques, chargé d’une nombreuse famille et forcé à une grande économie, instruisait lui-même ses enfants. Tout naturellement il leur enseignait de préférence ce qu’il savait le mieux, et la géométrie occupait une grande place dans leurs études. Les éléments d’Euclide servirent de premier alphabet à Clairaut; il se trouva bientôt capable de les entendre et d’en raisonner. Attiré par le charme des démonstrations abstraites qui lui semblaient claires et faciles, il avait lu et compris à l’âge de dix ans le traité des sections coniques du marquis de L’Hôpital. Vers le milieu de sa treizième année, il composa un mémoire sur les propriétés de quelques courbes nouvelles qui, présenté à l’Académie des sciences et approuvé par elle, fut imprimé à la suite d’un mémoire de son père dans le recueil intitulé: Miscellanea Berolinensia.

Le jeune frère de Clairaut ne donnait pas de moins précieuses espérances et semblait marcher sur ses traces. Il présenta comme lui à l’Académie un mémoire de mathématiques qui, de même que celui d’Alexis, semble comparable aux bons devoirs que font dans nos lycées les élèves de seize à dix-huit ans. L’instruction prématurément donnée par leur père avait donc avancé les deux enfants de quatre à cinq ans tout au plus, et si comme l’a écrit avec un peu d’exagération le géomètre Fontaine, l’esprit de Clairaut, capable de réflexion dès les premiers moments de sa vie, avait vécu, à l’âge de sept ans, sept années de plus que celui des autres hommes, il avait à cette époque perdu une partie de son avance.

Malgré la brillante carrière d’Alexis, l’exemple d’ailleurs n’est pas encourageant, et de si grands efforts d’esprit ne sont pas sans danger pour ceux qui en sont capables. Son frère n’acheva pas sa seizième année, et Alexis, atteint peu de temps après d’une fièvre cérébrale, donna lui-même de vives inquiétudes.

A l’âge de seize ans, Clairaut avait écrit un traité sur les courbes à double courbure que l’Académie accueillit avec faveur. Elle présenta peu de temps après le jeune auteur comme second candidat à la place de membre-adjoint pour la mécanique; on plaçait avant lui Saurin le fils, fort peu connu dans la science et qui depuis n’a rien fait pour elle. Bouguer, auteur d’un ouvrage excellent et original sur la lumière, ne fut présenté qu’au troisième rang. La place resta vacante pendant deux ans entiers, et lorsque Clairaut eut atteint l’âge de dix-huit ans, il fut choisi par le roi et dispensé de la règle qui fixait à vingt ans la limite d’âge des académiciens.

Pendant les années qui suivirent sa nomination, Clairaut, satisfaisant régulièrement à ses devoirs d’académicien, inséra dans les Mémoires de l’Académie plusieurs écrits, dans lesquels il se montre à la hauteur de ses confrères, sans s’élever nettement au-dessus d’eux. Son jour n’était pas encore venu.

Lorsque pour terminer par une décision certaine la question encore douteuse de l’aplatissement de la terre, l’Académie, aidée par le ministre Maurepas, envoya deux expéditions, l’une à l’équateur, l’autre au cercle polaire, Clairaut, âgé de vingt-trois ans, acceptant Maupertuis pour chef, consentit à partir pour la Laponie. Malgré la supériorité de son génie, Clairaut ne joua pas le premier rôle dans l’expédition. Maupertuis, présomptueux et vain, mais entreprenant et actif, avait été le chef et le guide de la commission; il attira à lui la gloire du succès que Clairaut ne chercha pas à lui disputer. C’est Maupertuis qui rendit compte du travail commun et qui soutint les discussions auxquelles il donna lieu; ce fut lui qui se fit peindre et graver, la tête affublée d’un bonnet d’ours, et aplatissant le globe de ses mains; c’est lui enfin à qui Voltaire, dans des vers fort ampoulés, promettait l’immortalité. Clairaut, qui ne rechercha pas les louanges de Voltaire, n’encourut jamais non plus sa redoutable inimitié. Il obtint une des pensions de l’Académie; le roi en augmenta le chiffre en sa faveur, et assuré d’une modeste aisance, il reprit tranquillement ses travaux.

Préoccupé tout naturellement de l’étude théorique de la forme de la terre, Clairaut, dans un premier écrit inséré dans les Transactions philosophiques, reprend, pour la perfectionner, sans toutefois la rendre irréprochable, la méthode un peu hasardée par laquelle Newton avait déterminé, dans le Livre des principes, la valeur numérique de l’aplatissement du globe. Le raisonnement de l’illustre géomètre, fondé seulement sur un calcul approché, supposait, sans essai de preuve, que la forme de la terre doit être celle d’un ellipsoïde de révolution. Clairaut le démontre, ou croit le démontrer, en sacrifiant lui-même, sur bien des points, la rigueur et l’exactitude géométriques. Dans ce premier essai encore, on reconnaît plus d’habileté à tourner les difficultés que de force pour les surmonter. Le beau problème de l’attraction des ellipsoïdes se présente à lui comme il s’était présenté à Newton; mais Clairaut, comme lui, profite de ce que la terre diffère peu d’une sphère, pour substituer à des calculs exacts des résultats approchés seulement, et bien plus faciles à obtenir.