La saison avançait, et il importait de se presser si l'on voulait ne pas manquer l'époque la plus favorable pour le passage du cap Horn. Aussi, le 8 janvier 1826, les deux bâtiments reprenaient-ils la mer. Ils doublèrent le cap sans avarie, ne purent, à cause des brumes et des vents contraires, atterrir aux Malouines, et, le 28 mars, ils jetèrent l'ancre dans la rade de Rio-de-Janeiro.
Les circonstances de cette relâche furent assez heureuses pour permettre aux Français de prendre une idée exacte de l'ensemble de la ville et de la cour.
«L'empereur, dit Bougainville, était en voyage lors de notre arrivée, et son retour donna lieu à des fêtes, à des réceptions qui mirent la population en mouvement, faisant trêve, pour un temps, à l'uniformité de la vie que l'on mène en cette ville, la plus triste et la plus maussade du monde pour les étrangers. Les environs en sont cependant charmants, la nature y a prodigué ses richesses, et son havre immense, rendez-vous des nations commerçantes de l'Atlantique, présente le tableau le plus animé: c'est un innombrable concours de navires entrants et sortants, d'embarcations qui se croisent; un tapage, à ne pas s'entendre, de canonnades tirées par les forts et les bâtiments de guerre faisant et rendant des saluts, célébrant un anniversaire ou la fête de quelque saint; enfin c'est un échange continuel de politesses entre les officiers des marines étrangères se visitant mutuellement, et les agents diplomatiques de ces puissances près de la cour de Rio.»
Le 11 avril, la division reprenait la mer et rentrait à Brest le 24 juin 1826, sans avoir fait escale depuis son départ de Rio-de-Janeiro.
Si Bougainville n'avait accompli aucune découverte dans ce voyage, il est bon de rappeler que ses instructions étaient formelles à cet égard: il n'avait qu'à montrer le pavillon français dans des localités où il ne se faisait que rarement voir.
On doit, cependant, à cet officier général des détails très intéressants et parfois nouveaux sur les pays qu'il visita. Quelques relèvements, opérés par cette division, devaient rendre service aux navigateurs, et il faut avouer que la partie hydrographique, la seule des sciences que le manque de savants spéciaux sur ses bâtiments lui permît d'étudier, est soignée et comporte des observations aussi nombreuses qu'exactes. On ne peut que se joindre au commandant de la Thétis, lorsqu'il regrette dans sa préface que le gouvernement ou l'Académie des Sciences n'ait pas jugé à propos d'utiliser cet armement pour recueillir quelques nouveaux documents, qui seraient venus augmenter les séries déjà si riches des prédécesseurs du baron de Bougainville.
L'expédition dont allait être chargé le capitaine Dumont d'Urville n'était, dans la pensée du ministre, qu'un moyen d'augmenter et de compléter la masse considérable de documents scientifiques, recueillis par le capitaine Duperrey, pendant sa campagne de 1822 à 1824.
Nul officier n'offrait autant de titres que Dumont d'Urville, puisqu'il avait été le second de Duperrey, et d'ailleurs, c'était lui qui avait conçu le plan et avait arrêté tous les détails de cette nouvelle exploration. Les parties de l'Océanie qu'il se proposait de reconnaître, parce qu'elles lui semblaient réclamer le plus impérieusement l'attention du géographe et du voyageur, c'étaient la Nouvelle-Zélande, l'archipel Viti, les Loyalty, la Nouvelle-Bretagne et la Nouvelle-Guinée.
On verra, en suivant pas à pas le voyageur, ce qu'il lui fut possible d'exécuter.
Un intérêt d'une autre sorte devait se rattacher à cette expédition, mais il est bon de laisser ici parler l'instruction qui fut remise au navigateur: