Sverdrup explique ensuite un procédé facile pour trouver la correction à appliquer si l’on se trouve en-dessous de la distance de cinq degrés de latitude. Sur la banquise nous demeurâmes toujours dans l’intérieur de cette limite, par suite n’eûmes pas à faire usage de la correction. La méthode de Sverdrup est très simple et suffisamment exacte en raison de la faible différence existant entre l’angle horaire et l’azimut.
Je reproduis ci-après le calcul de nos observations dans la nuit du 21 au 22 mai, immédiatement après notre débarquement.
| M. | = | 3 h. 23′ 3″ |
| Tm. Gr. − M | = | 1 h. 0′ 19″ |
| Tm. Gr. | = | 2 h. 22′ 44″ |
| + Em. | = | 3′ 33″ |
| T. V. Gr. | = | 2 h. 26′ 17″ 36°,3 |
| 2 Hi (horizon artificiel) | = | 35° 58′ 0″ |
| Hi | = | 17° 59′ |
| Correction | = | + 13′ |
| H v | = | 18° 12′ |
| D | = | N. 20° 15′,4 |
| H − D | = | − 2° 3′,4 123,4 milles marins |
Sur une feuille de papier je traçai une ligne représentant le méridien de Greenwich, et sur cette ligne portai le Pôle Nord. Je portai ensuite sur le méridien du soleil un point distant de 123,4 milles marins dans le sud-ouest du Pôle (H − D étant négatif). Par ce point je menai une perpendiculaire au méridien du soleil et obtins ainsi une droite de hauteur. Pour obtenir une seconde droite de hauteur, il fallait attendre que le soleil se fût déplacé. L’intersection de ces deux lignes du lieu est le point où l’on se trouve.
A 5 h. 47′ (Temps vrai de Greenwich), je fis une nouvelle observation ; son résultat fut : H − D = − 33 milles marins. La droite de hauteur fournie par cette équation ayant été portée sur la même feuille de papier, son point d’intersection avec la première nous donna pour notre position : 87° 47′ de latitude nord et 13° de longitude ouest.
Quelques jours plus tard, adoptant ces valeurs comme point estimé, je calculai ces observations d’après la méthode Saint-Hilaire. J’obtins alors comme coordonnées de notre point de débarquement :
- 87° 43,2′ latitude nord.
- 10° 19,5′ longitude ouest.
A notre retour nos observations ont été revisées à l’aide des formules astronomiques les plus précises. Cette revision a donné comme résultat pour la position de notre premier camp, le point le plus nord pour lequel nous ayons des observations :
- 87° 43′ latitude nord.
- 10° 37′ longitude ouest.