Lorenzo Mascheroni, riducendo al solo compasso tutte le questioni della geometria elementare, presentò un complesso di proposizioni interamente nuovo, dove sono specialmente notevoli quelle che si riferiscono alla divisione del circolo[292]: lodano pure le sue ricerche sull’equilibrio delle volte, e più le poche adnotationes ad Eulero, ove gittò alcune verità, che più tardi si conobbero originali e feconde. La Trigonometria piana e sferica del veronese Antonio Cagnoli fu adottata nelle scuole; le sue Notizie astronomiche ridussero a comune intelligenza la cognizione del cielo. Della pregevole Storia delle matematiche del Montucla, le mancanze, gli svarj sul conto dell’Italia furon ripartiti da Pietro Cossali veronese nella Storia dell’origine e progressi dell’algebra, faticosa per rozzo stile e divagamenti.

Possiamo contare fra i nostri il raguseo Boscowich (1711-87), adoprato a misurar archi del meridiano in Lombardia e Romagna; discordò dal Leibniz sulle forze vive, sostenendo possano ridursi alle leggi ordinarie del moto: volea spiegare l’aberrazione bradlejana col supporre particelle della luce i moti diurno ed annuo: in modo diverso dal Gregory sciolse il problema dell’equatore d’un pianeta, determinato per mezzo di tre osservazioni d’una macchia: e fece altre applicazioni che gli sarebbero più valutate se meno avesse presunto, e non si fosse perduto in sogni, come quello sulla natura dei corpi, cui pretese applicare anche alle operazioni dell’anima. È notevole che ancora ripudia la teorica di Copernico, siccome disapprovata dall’Inquisizione, e non necessaria a dar ragione de’ fenomeni celesti.

Più che d’insigni matematici, l’Italia può gloriarsi di buone applicazioni. Coll’opera della Natura dei fiumi il bolognese Domenico Guglielmini migliorò la pratica dell’idrometria, e fu cerco per regolar fiumi e decidere controversie. Leonardo Ximenes (1716-86), gesuita siciliano, propose buoni spedienti ad ovviare le dispute pel traripamento dei fiumi, a prosciugare le paludi Pontine e il lago di Biéntina, a regolar i fiumi del Bolognese e il Brenta e gli acquedotti genovesi. In Toscana soprattutto lavorò a sanare la valle di Chiusi e la maremma senese; gittò sovra precipizj il ponte di Sestajona, mirabile quanto qualsiasi opera romana; e fece una Nuova raccolta degli autori che trattano del moto delle acque. Intanto attendeva pure ad osservazioni astronomiche e meteoriche; de’ suoi stipendj alzò a Firenze l’osservatorio di San Giovannino con biblioteca e molti stromenti, dove sono famosi il quadrante murale e il gnomone di Paolo Toscanelli; e in testamento fondò due cattedre d’astronomia e idraulica, destinate a’ padri delle Scuole Pie finchè non fossero ripristinati i Gesuiti.

Anche il conte Jacopo Riccati veneto applicò le molte cognizioni matematiche ai fiumi del suo paese e alla laguna, e in gara di studj con Bernoulli, Leibniz, Vallisnieri, diè un Saggio intorno al sistema dell’universo. Tra’ suoi figli, tutti studiosi, distingueremo Giordano, valente in architettura, in matematica, in musica. Il Lorgna fece importanti lavori intorno all’Adige; nelle piene del 1774[293] offrì spontaneo i suoi servigi alla Serenissima, e studiò in complesso il sistema idraulico del Veneto; donde cominciarono lunghe discussioni sul sistemare il Brenta e il Bachiglione, lavorandovi Frisi, Ximenes, Stratico.

Uno de’ primi a vantar il vantaggio e l’esattezza del calcolo infinitesimale fu il bresciano Bernardino Zendrini (1679-1717), e contro il padre Ceva mostrò come s’agevolassero coll’analisi alcuni problemi proposti; esaminò l’inflettersi d’un raggio, traverso ad un mezzo di densità variabile; contro Parent difese il moto degli animali di Borelli; scrisse la Scienza delle acque correnti, e s’affaticò intorno al difficile problema di trovar nei fiumi la linea di corrosione, e l’applicò al Reno, la cui sistemazione diè per tutto il secolo a discutere fra Bologna e Ferrara. I Bolognesi voleano farlo sboccare nel Po grande, a settentrione di Ferrara, sostenuti da Castelli, Guglielmini, Manfredi; i Ferraresi condurlo verso l’estremità meridionale del lago di Comacchio, e versarlo nel Po di Primáro; e Zendrini parteggiava con questi, e fu eletta una giunta per esaminare quel fiume con Ceva, Grandi, Marinoni, Eustachio e Gabriele Manfredi e Francesco Zanotti. Dalla Repubblica veneta fatto matematico, cioè soprantendente alle acque e ai porti, Zendrini trovò prima necessità il conoscere i luoghi e ne risultarono le Memorie sullo stato antico e moderno delle lagune venete, producendo documenti per quattro secoli; e suggerì a Venezia i famosi murazzi. Scrisse sul miglioramento dell’aria di Viareggio, a richiesta de’ Lucchesi; progettò i modi onde divergere il Ronco e il Montone che inondavano Ravenna.

Nella predetta quistione molto faticò Eustachio Manfredi, poeta, astronomo, soprantendente alle acque del Bolognese: i calcoli de’ suoi quattro volumi di Effemeridi son dovuti alle sue sorelle Maddalena e Teresa. Antonio Lechi milanese scrisse sui canali navigabili, e l’Idrostatica esaminata ne’ suoi principj, l’opera più compiuta di tal materia, dove schiva i calcoli per attenersi alla pratica. Anche Paolo Frisi suo conterraneo, che trattò varj punti di matematica e astronomia e principalmente De gravitate universali corporum, molto applicò all’idrostatica, e diede il progetto del canale da Milano a Pavia, oltre lavorare a quello di Paderno. In un saggio sull’arte gotica (1766) vuol dimostrare che questa ripugna alla solidità non meno che al gusto. D’idraulica scrisse pure Teodoro Bonati ferrarese, molto adoprato attorno al Po e alle paludi Pontine, che confutò la teoria di Genneté, e propose un esperimento per iscoprire se la terra si mova. Giovanni Poleni veneziano, illustratore di Frontino e di Vitruvio, fu de’ primi a trovare sperimentalmente le leggi dell’efflusso dell’acqua, la contrazione della vena, e la relazione fra i tubi, i fori e l’altezza del liquido.

Alla cognizione del nostro pianeta non contribuirono gli Italiani; e qualche viaggi descritti da Gastone Rezzonico, dall’Algarotti, dal Bareni, ben poco accrescono quel che si sapeva sulla Germania, sull’Italia, sul Portogallo e la Spagna. Carlantonio Stendardi senese descrisse Algeri, dove stette come residente di Toscana. Il bolognese Brunelli fu incaricato dal Governo portoghese di determinare i confini del Brasile; e il padovano Antonio Gera professore a Coimbra e Lisbona, a segnar quelli tra la Spagna e il Portogallo in America. Utilmente lavorò l’udinese Marinoni all’operazione del censo in Lombardia, i confini della quale col Veneto furono tracciati nel 1756 dal Cristiani e da Francesco Morosini. Salvadore Livelli di Agnona sulla Sesia presso il monte Rosa, s’appassionò per la geografia e l’astronomia, sicchè ebbe la direzione dell’osservatorio eretto a Torino dall’architetto Faroggio, e lo dispose a modo e provvide d’istrumenti, e pubblicò molte carte e principalmente quelle de’ Regj Stati nel 1791.

Le migliori mappe d’Italia ci vennero dalla Francia per opera di Danville, il quale all’ampiezza datale nelle precedenti sottrasse duemila quattrocento leghe quadrate. Antonio Rizzi Zanoni padovano fu spedito da Luigi XIV nel Canadà per determinare i confini di quelle colonie; fatto geografo della marina a Napoli, eseguì la carta del regno in tre fogli, poi diresse il gabinetto geografico, dove delineò la mappa in trentadue fogli, ed una nautica in venticinque. Paolo Santini veneziano fu de’ migliori nell’intagliar carte geografiche.

Ai nomi di Linneo, Buffon, Adanson, Bonnet, Daubenton, Smith, Saussure, Réaumur non possiamo opporre che parziali cultori della natura. Pier Antonio Micheli fiorentino, applicandosi alle specie infime, distinse esattamente le varietà, onde di quattromila specie crebbe l’elenco botanico, oltre meglio distribuire le note secondo Tournefort, ch’egli primo fece conoscere in Italia (Nova genera plantarum, 1729). Giorgio Santi, chimico e botanico di Pienza, stette lunga pezza a Parigi, poi professò a Pisa, ed oltre un trattato sul lauro nobile, diede un viaggio a Montamiata e nel Sienese, ricco di descrizioni naturali. Vitaliano Donati, medico padovano, pubblicò un saggio sulle conchiglie dell’Adriatico, accolto con entusiasmo e tradotto in molte lingue, con saviissime e acute osservazioni; le fruttificazioni dei varj fuchi distinse in generi e suddivisioni; nel corallo mostrò il graduato passaggio della natura dai vegetali agli animali, e che le piante terrestri non variano dalle marine se non in quanto il polline è liquido in queste, polveroso in quelle. Invece di compire quest’opera, andò a nuovi viaggi nell’India e in Egitto a spese del re di Sardegna, ove dopo gravissime fortune naufragò. Giuseppe Olivi di Chioggia studiò le conferve e altre produzioni, e fece la Zoologia adriatica molto lodata; terribile nel ribattere gli errori altrui, ingenuo nel confessare i proprj, morì giovanissimo. Giovanni Gerolamo Zannichelli modenese, medico-fisico di tutto lo Stato veneto, e che ebbe il privilegio delle pillole di santa Fosca, raccolse quantità di fossili, e fece la storia delle piante che nascono nei dintorni di Venezia. Antonio Vallisnieri modenese, allievo del Malpighi, studiò la generazione, con insolita franchezza svelando gli errori degli antichi, e l’autorità annichilando a petto all’esperienza.

Il suo concittadino Lazzaro Spallanzani (1729-79), educato dalla cugina Laura Bassi che a Bologna professava fisica sperimentale, riuscì gran naturalista, non dietro a teoriche, ma con pratica seguìta. Oltre dimostrare che da germi provengono anche gli animali infusorj, che Buffon avea creduti privi d’organizzazione determinata, e mossi e conformati da una potenza occulta, e Needham da una vegetatrice, studiò la respirazione, e singolarmente il riprodursi di qualche membro negli animali a sangue freddo; credè persino che la lumaca ricacciasse la testa. Proseguì le ricerche di Haller sulla circolazione, valendosi dell’apparecchio microscopico di Lyonnet per vedere il circolo del sangue con luce riflessa anzichè rifratta, e non soltanto nel mesenterio, ma nel tubo intestinale e negli altri visceri. I sughi gastrici asserì operano la digestione non fermentando ma dissolvendo gli alimenti. In tutto ciò molte inesattezze riconobbe la scienza progredendo; esagerati gli effetti de’ sughi gastrici; falso il nuovo senso attribuito ai pipistrelli; parvero nojose le sue prolisse confutazioni; talora forviò per ismania del nuovo e del meraviglioso; ma rimarrà sempre come tipo del bene sperimentare, non soltanto agli occhi di Sennebier che da lui desume gli esempj della sua Arte dell’osservare e far esperienze, ma anche de’ successivi naturalisti. Fan meraviglia insieme e ribrezzo le prove cui sottopose lo stomaco proprio e di molti animali, e la fierezza nel tormentar questi per istrappare gli arcani della natura.