E qui le prove sovrabbondano.
Così, per esempio, di Segantini bimbo, seppellito in un riformatorio, i superiori, nella loro sapienza burocratica, volevano fare un calzolaio; fortunatamente, egli fugge dai suoi singolari patroni nella nativa montagna, dove, pastore, ritrae inconscio, e senza darvi alcuna importanza, montoni e casolari; ma quando a 12 anni vede morire una bambina e sente la madre straziarsi per non poterne conservare l'immagine, egli si sente ispirato a farne il ritratto e da quel giorno diventa il grande Segantini. Il combinarsi di una forte impressione morale e fisica nell'esordire della pubertà in un ingegno visuale così poderoso ha fatto di lui un pittore geniale.
Così Proudhon era un povero figlio di un boscaiolo; il curato gli aveva insegnato un po' di latino e i Benedettini di Cluny qualche po' di disegno: a 14 anni, mentre egli tentava di copiare da sè alcuni brutti quadri del convento, fabbricandosi i colori col succo delle piante e i pennelli coi crini di un mulo, fu avvertito da un frate che con quei suoi strani mezzi a nulla sarebbe riuscito, perchè quei quadri erano ad olio: bastò ciò perchè egli ritrovasse da sè la pittura ad olio, come Pascal trovò la geometria.
Stuart Mill è a 12 anni così colpito dallo studio della Storia dell'India del padre suo, che da quel giorno data la sua genialità.
Arago, figlio di un avvocato, precoce nel leggere la musica, si occupava di autori classici; la passione per le matematiche gli sorse tutta a un tratto nel sentire da un ufficiale del genio com'egli fosse giunto rapidamente al suo grado, uscendo dalla Scuola politecnica, dove si studiava matematica. Abbandona allora Corneille per darsi alle matematiche, che studia da sè, e a 16 anni era pronto per l'esame al Politecnico.
Tommaso Joung, precoce sì che a due anni leggeva e a cinque aveva imparato un gran numero di poemi inglesi e latini che recitava a mente, vede a otto anni presso un agrimensore gli strumenti per misurare le distanze e l'elevazione dei corpi lontani: tosto si mette a studiare un trattato di matematica per capire la struttura di siffatti arnesi: e finisce a costrursi da sè un microscopio per studiare la meccanica e imparare il calcolo differenziale[12].
Galileo, fino al 17º anno, non aveva fatta alcuna rilevante scoperta: si sentiva, sì, inclinato alle scienze esatte, e per ciò aborriva le inesattezze dei metafisici e dei medici di quell'epoca; fu solo quando, al 18º anno, il terzo dei suoi studi in medicina, egli vide nella chiesa maggiore di Pisa una lampada, mossa dal vento, percorrere lo spazio in tempo uguale, che pensò subito ad uno stromento — il pendolo — per studiare l'isocronismo del tempo e stabilire con grafiche e precise leggi la maggiore o minore velocità del polso; e da questo passò agli altri studi fisici.
Lioy, nel Primo passo di Martini, confessa che aveva 8 anni quando, essendogli nato un fratellino, fu chiuso in una biblioteca, perchè non disturbasse la madre, e gli fu dato a leggere un volume di Buffon. Fu questo la scintilla del suo ingegno: "Mi par di vedere ancora — egli scriveva — quegli uccelli; io li sognava tutta la notte; il mio grado di aiutante naturalista era raggiunto".
Di Poisson[13] i parenti volevano fare un chirurgo-flebotomo e lo affidarono ad uno zio, che pretendeva educarvelo, facendogli pungere con la lancetta le venature delle foglie dei cavoli; ma egli sbagliava sempre: quando un giorno, fra gli 8 o 9 anni, trova un programma della Scuola politecnica e sente che può sciogliere e scioglie immediatamente alcuni di quei quesiti; la sua carriera era trovata.
Lafontaine era figlio di un burocratico e scribacchiava versi di poca importanza, quando gli cadde sotto mano la bella ode di Malherbe sulla morte di Enrico IV. Allora comprese di essere poeta e lo fu.