Pure egli non era scettico ancora, sapeva che il mondo è bello, che tante cose belle ci han fatto gli uomini, che vi son tanti uomini buoni e grandi; e avrebbe voluto darsi un poco a quelle cose che chiamano mondane; ma in un mondo che lo allettasse e gli sorridesse, che splendesse, sia pure di luce falsa; non ne la società di Recanati che lo faceva dar in dietro a prima giunta, gli sconvolgeva lo stomaco, gli muoveva la rabbia. A Bologna gli parve di rivivere: è vero che quei letterati temendo di trovarlo superbo e soverchiatore lo guardarono da prima con invidia e con sospetto, ma la sua modesta affabilità e quelle maniere semplici che son proprie di tutti i grandi uomini, pur essendo prese dai volgari per indizio di poco valore, com'egli stesso osservò, gli conciliarono presto le simpatie generali; e gli stessi dotti finirono per festeggiarlo, per fargli visite frequenti e per dichiarare che la sua presenza era un acquisto per Bologna. Tuttavia l'inverno passò triste per lui, che soffriva assai pel freddo, si sentiva senza appoggio e senza amore, e non godeva buona salute, specialmente al principio de la stagione cattiva. I primi giorni de la primavera gli apportarono forza e letizia e un compiacimento d'amor proprio per l'invito di recitare qualche cosa ne l'accademia dei Felsinei, ov'egli, in presenza del Legato e de la più alta nobiltà bolognese, lesse infatti l'Epistola al Pepoli, che gli diede ne la città fama ancor più diffusa e gli procurò nuove conoscenze. Tra queste va annoverata quella de la contessa Teresa Carniani Malvezzi, una de le donne più colte e più note de la Bologna di quel tempo.
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Da Cipriano Carniani ed Elisabetta Fabbroni era nata a Firenze nel 1785 Teresa, che, bambina ancora, dimostrava, così bella intelligenza da invogliar ad istruirla il suo dotto zio Giovanni Fabbroni. Con lui, volonterosa, ella si diede ad approfondirsi ne la geometria, e con lui avrebbe compiuto più alti studi, se la madre, che voleva abituarla a le cure domestiche, lo avesse permesso. Meglio pel suo avvenire parve il darle solo qualche cognizione superficiale d'inglese e di francese, di musica e di disegno. Non aveva che sedici anni quando il conte Francesco Malvezzi de' Medici, bolognese, s'innamorò di lei, che senz'essere bellissima, era tuttavia graziosa e piacente co' suoi bei capelli biondi, la fronte alta e candida, la figura snella e soprattutto con la sua gentilezza di modi e la sua intelligenza. Lo sposo apparteneva ad un'antichissima famiglia, che aveva avuto feudi importanti ne l'Emilia, in Lombardia e nel Napoletano, famiglia ricordata anche dal Muratori fra le più nobili d'Italia.
Nel novembre del 1802 Teresa col Malvezzi andò a Bologna, dove visse quietamente e lietamente, frequentando la buona società, senza perdervi l'amor de la famiglia: ebbe tre figliuoli e le morirono, due a pena nati, la terza di sei anni; poi, il 10 settembre 1819 le nacque un altro maschio, Giovanni, che al suo cuore affettuoso diede tutte le sante gioie de la maternità. Poco occupata da le cure domestiche, la giovane contessa, trovandosi ad aver libera gran parte de la giornata, benchè volesse essere la prima e premurosissima maestra del suo bambino, pensò di impiegare utilmente e con diletto le ore d'ozio, ritornando a gli studi, che di mal grado aveva lasciati, allettata anche da la magnifica biblioteca, raccolta dal suocero suo, dottissimo bibliografo. Più di tutto l'attraeva la poesia, per la quale aveva avuto fin da bambina un grande trasporto e di cui le impressioni sentiva profonde ne l'anima, commovendosene spesso fino a le lagrime. Con l'amore de gli studi sorse in lei il desiderio di conoscere i letterati di cui sentiva far le lodi, e di molti ottenne ben presto l'amicizia: l'abate Giuseppe Biamonti, professore di eloquenza ne l'Università di Bologna, coltivò l'ingegno di lei, dandole lezioni di filosofia e facendole conoscere i principali classici greci; più che maestro, egli le fu amico affezionatissimo, e nei dotti colloqui gli piaceva di comunicarle le proprie osservazioni intorno a Platone e notare ne le risposte di lei il bell'ingegno e il vivo sentimento ch'ella dimostrava. Partito da Bologna, non solo non la dimenticò mai, ma si compiacque di scriverle lunghe lettere, di parlarle diffusamente de' suoi studi, di ricordare le belle ore passate a lei vicino, in città od in villa, di desiderare d'esserle presso per leggerle le sue cose e vedere nel suo volto quale impressione producessero nell'anima sua bella.[36] La consolava ne le sventure che l'afflissero (nel 1817 essa perdeva una sorella e ne rimaneva dolentissima), parlandole con quella pietà religiosa, che era fervente in ambidue; le inviava anche i propri lavori stampati e gradiva assai le lodi di lei. Come un amico stimato e caro, piuttosto che come una dama, la trattava anche Paolo Costa, che pure le chiedeva i suoi consigli e fidava ne la sua dottrina e nel suo gusto; a proposito de l'opuscolo Della sintesi e dell'analisi, inviandogliene il manoscritto prima di farlo mettere in buona copia, egli la pregava di leggerlo e notare i luoghi che non le fossero sembrati abbastanza chiari, e d'avvisarlo quando egli potesse andar ad ascoltar le sue osservazioni.[37]
La rimbombante armonia del Frugoni abbagliò da prima la donna studiosa, che nei suoi giovanili tentativi si lasciò andare a l'imitazione di quel poeta: imitazione da cui Paolo Costa la ritrasse, insegnandole l'analisi de le idee e facendole gustare i classici italiani. Intanto col Mezzofanti, allora semplice prete, aveva ripreso la lingua inglese, e con Olimpia De Bianchi, dotta signora, amica di Madame de Staël, lo studio de la lingua e de la letteratura francese; da sè stessa si occupava del latino, e col Garattoni si consigliava circa il modo di studiare più efficacemente Cicerone. Con questi letterati frequentarono pure in vari tempi la sua casa lo Strocchi, che le spiegò Orazio e Virgilio, il marchese Angelelli, l'Orioli, l'Azzoguidi, il Testa, Don Apponte, la Tambroni, il Prandi, il Pozzetti, il Butturini, il Perticari, i cardinali Lante e Spina. Amicissimo le fu il Monti, che ebbe per lei molta stima e vivo affetto e che ne le piacevoli conversazioni in casa Malvezzi cantò in un'ottava estemporanea le lodi de la contessa:
Bionda la chioma in vaghe trecce avvolta
Ed alta fronte ov'è l'ingegno espresso;
Vivace sguardo, che ha Modestia accolta.
Non in tutto nemica al viril sesso;
Bocca soave in che d'Arno s'ascolta