Nell'opera del Cavalieri “Geometria indivisibilibus continuorum nova quâdam ratione promota„ trovansi gettate le basi del calcolo infinitesimale, intraveduto già, per testimonianza dello stesso autore, dal Galileo. Mentre nei libri “De speculo ustorio„ ed “Exercitationes Geometricæ„ il Cavalieri ci dà mirabile saggio delle sue nozioni nel campo della fisica, trattando, come nessuno prima di lui, il problema della ricerca delle distanze focali nelle lenti concave e convesse.

Soli due anni dalla morte del gran Maestro veniva a mancare, in età non grave, il coraggioso Castelli; e tre anni appresso, a soli 49 anni, anche il Cavalieri.

Nè meno inesorabile scese la morte a colpire il più caro fra i discepoli del Galileo, Evangelista Torricelli, faentino, mancato esso pure nel 1647 nella verde età di 39 anni.

Seguiva il Torricelli in Roma le lezioni dell'abate Castelli, quando nel 1638 venne alla luce il trattato del Galileo “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze„ sul qual trattato compose un'opera che presentava, sotto rinnovellata forma, le teorie sul moto dei gravi. Sottoposto il manoscritto dal Castelli al Galileo; già cieco ed aggravato dagli anni, e più dalle infermità, il nobile vegliardo espresse il vivo desiderio di conoscerne l'autore, per affidargli il cómpito di ultimare i due ultimi dialoghi del suo trattato; e nell'ottobre del 1641 il Torricelli venne ospite del Galileo in Arcetri, e più che ospite gli fu discepolo, collaboratore, e consolatore carissimo. Troppo breve tempo fu dato al giovane Torricelli di abbeverarsi a quella fonte inesauribile d'ogni umano sapere; ma i tre mesi che passò presso il Maestro lasciarono profonda impronta nell'amato discepolo.

Morto il Galileo, per le premure del Granduca, accettò di trattenersi in Firenze in qualità di matematico della Corte, succedendogli nella cattedra.

Fu ancora nel 1643 che ideò lo strumento pel quale, più che per tutte le altre opere, il nome suo passò glorioso alla posterità: il Barometro. È nota la leggenda del pozzo a Boboli, nel quale l'acqua aspirata per tromba non arrivava che a sole 18 braccia di altezza, e la risposta del Galileo al Granduca che l'aveva interpellato: che se nei libri di Aristotile era scritto che la natura aveva orrore del vuoto, e se il fatto mostrava che l'acqua non saliva più su, voleva dire che quest'orrore aveva per limite per l'appunto le 18 braccia date dall'esperienza. Certo che se Galileo dette tale risposta lo fece per evitare contestazioni, e possibili noje a sè stesso, prigioniero dell'Inquisizione, col contradire all'autorità di Aristotile. Ma l'aver conosciuto l'equilibrio dei liquidi in vasi comunicanti, e l'aver dimostrato che l'aria pesa, prova chiaramente che aveva pensato alla risoluzione del problema, non accontentandosi di quanto ne aveva scritto ne' dialoghi, ne' quali parlando della resistenza della colonna liquida al rompersi, ammette che, analogamente ad un filo metallico che tirato in alto, giunto ad una certa lunghezza pel proprio peso si strappa, altrettanto avvenga della colonna d'acqua al limite di braccia 18. — La tromba era già un barometro ad acqua; non per questo fu meno felice l'idea del Torricelli di sostituirvi il mercurio riducendo così lo strumento a comode proporzioni; idea che, svelata all'amico Viviani, fu da questi subito tradotta in atto, ottenendo per l'appunto quanto l'acuto ingegno del Torricelli aveva divinato.

Lo stesso Torricelli, sperimentando col suo strumento, pose in chiaro il variare dell'altezza della colonna barometrica col mutare del tempo, se pur non anche lo scendere della colonna col crescere dell'altitudine, benchè di tale esperienza generalmente si riconosca illustratore il Pascal.

È questa del Barometro tale una felice intuizione, sì ricca di utili applicazioni, che basta da sola alla gloria di un uomo, benchè certo al Torricelli avran costato assai più fatica e studio le altre opere sue “le Lezioni accademiche„ ed il “Trattato del moto dei gravi„ nel quale prende a studiare l'efflusso dei liquidi, determinandone con raro acume le leggi, che ancor oggi portano il di lui nome. E nel campo sperimentale s'occupò assai della costruzione dei cannocchiali, nell'eseguire i quali fu reputato eccellente, e del perfezionamento del microscopio semplice, valendosi come lente di palline di vetro soffiato alla lampada. Quale Accademico della Crusca lesse a quel nobile consesso un suo lavoro sul tema “La gloria dopo la morte è un nulla e non vale la pena che ci diamo per raggiungerla. Dopo la morte tutti gli uomini sono egualmente celebri.„

Strano argomento per un Torricelli, di cui il nome resterà eterno nella storia dell'umano progresso.

Ultimo dei discepoli che maggiormente il Galileo aveva prediletto, di tutti il più giovane, il Viviani non contava alla morte del sommo maestro che soli 20 anni. Mente acuta, animo aureo, applicatosi con ardore allo studio della geometria, comprese come solo Galileo fosse in grado d'avviarlo a forti studi e procurò di farne la conoscenza. Galileo, già cieco, l'accolse coll'usata benevolenza, e l'ebbe caro come un figlio; e Viviani non solo trasse sommo profitto dal tempo passato nella famigliarità del maestro, ma conservò per lui immensa gratitudine ed affetto, ascrivendo a suo special vanto potersi chiamare “l'ultimo dei discepoli del Galileo.„