Gdyby ktoś powiedział, że kwadrat to jest figura płaska, czworoboczna, byłaby to definicja za obszerna, bo obejmowałaby oprócz kwadratów także i prostokąty, i romby. Gdyby zaś powiedział, że kwadrat to figura płaska, czworoboczna, równoboczna i równokątna o boku równym jednemu metrowi, byłaby to definicja za ciasna, bo nie obejmowałaby wszystkich kwadratów, większych i mniejszych, tylko niektóre.

W życiu nie ma powodu żądać od każdego, z kim mówimy, definicji każdego wyrazu, jakiego ktoś w zdaniu użyje. Np. łyżka, sos, książka, stół... Nie trzeba udawać, że się rozumie mniej, niż się rozumie naprawdę, ale tam, gdzie nie jesteśmy pewni, czy rozumiemy kogoś dobrze i czy nie zachodzi między nami jakieś nieporozumienie, trzeba koniecznie ustalić naprzód znaczenia wyrazów niejasnych, którymi się posługujemy, a dopiero potem zgadzać się lub się nie zgadzać.

Wyrazy, których znaczenie jest ustalone przy pomocy definicji, nazywają się terminami. Każda definicja mówi, jak należy rozumieć pewien termin, czyli ustala jego znaczenie. Innymi słowy: mówi, co mamy sobie myśleć o przedmiocie, którego dany termin dotyczy. To znaczy, że ustala treść danego pojęcia.

Pojęcia pozwalają nam wydawać sądy prawdziwe nie tylko o jednym przedmiocie, ale o każdym przedmiocie pewnego rodzaju. Pojęcia przecież powstają w ten sposób, że na wielkiej ilości przedmiotów zaczynamy wyróżniać coś jednego, co im wszystkim przysługuje, i to coś potrafimy sobie przedstawiać osobno. To może być pewien kształt albo pewna barwa, albo pochodzenie, albo sposób życia, albo wartość, albo jakakolwiek inna cecha wspólna wielu przedmiotom, które dzięki tej cesze wyróżnionej zaliczamy do jednego rodzaju. Czynność wyróżniania jakiejś cechy wspólnej wielu przedmiotom nazywa się odrywaniem jej lub z łacińska abstrakcją. Abstrakcjami też lub pojęciami oderwanymi nazywają się pojęcia takie jak kształt, wielkość, budowa, symetria, piękność, czas trwania, bo te cechy nie występują nigdy same dla siebie, każda z osobna, tylko zawsze razem z innymi połączone w całość na przedmiotach wyobrażeń. Przedmioty te wyglądają, jakby były zrośnięte ze swoich cech. Dlatego się nazywają z łacińska przedmiotami konkretnymi. (Po łacinie „concresco” znaczy: zrastam się). Cechy wyróżnione na przedmiotach konkretnych możemy w myśli łączyć w nowe grupy i w ten sposób tworzyć pojęcia syntetyczne3. Do tego potrzeba fantazji. Np. ptak wielkości góry, jaszczurka zionąca ogniem i skrzydlata, kula o promieniu 6000 km itd.

Wszystkie przedmioty podpadające pod pewne pojęcie stanowią razem jego zakres. Tak np. wszystkie możliwe kwadraty stanowią zakres pojęcia „kwadrat”, a wszystkie koty, jakie tylko są, stanowią zakres pojęcia „kot”.

Zakresy pojęć zostawać mogą do siebie w różnych stosunkach. Tak np. wiemy, że wszystkie koty są ssakami, choć nie wszystkie ssaki są kotami. Tutaj zakres pojęcia „kot” jest częścią zakresu pojęcia „ssak”. Można zakresy tych pojęć przedstawić w postaci dwóch kół, z których mniejsze mieści się w obwodzie koła większego (zob. rys. 1).

Takie dwa pojęcia zostają w stosunku podporządkowania. Podobnie pojęcia: stół i mebel, bigos i potrawa, szabla i broń, głowa i część ciała i wiele innych. Inny stosunek zachodzi np. między pojęciem „guzika” a pojęciem „przedmiotu z rogu”. Bo tylko niektóre guziki są z rogu, a niektóre nie i tylko niektóre przedmioty z rogu są guzikami, a niektóre nie są. Taki stosunek można przedstawić przy pomocy dwóch kół, których obwody się krzyżują i on się też nazywa stosunkiem krzyżowania się (zob. rys. 2).

Bywa też tak, że żaden z przedmiotów należących do zakresu jednego pojęcia nie należy do zakresu pojęcia drugiego. Wtedy mówimy o stosunku wykluczania się. Ten może być dwojaki. Bo może być tak, że oprócz zakresów tych dwóch pojęć istnieją jeszcze zakresy pojęć innych, za czym to, co nie należy do zakresu jednego z nich, nie musi zaraz mieścić się w zakresie drugiego. Np. weźmy takie dwa jak ryba i ptak. To prawda, że co jest rybą, to nie jest ptakiem, i co ptak, to nie ryba, ale może coś być ani rybą, ani ptakiem, na przykład: płaz albo ssak, albo ślimak, albo parasol, albo liczba parzysta. Taki stosunek wykluczania się dwóch pojęć nazywa się przeciwieństwem (zob. rys. 3).