дѣлимъ 1-е уравненіе на 2 и получаемъ
теперь положимъ, что
тогда
x = 5 + d, y = 5 − d (5 + d ) 2 + (5 − d ) 2 = 68 50 + 2 d 2 = 68 d = 3, x = 8, y = 2
Діофантъ занимался также неопредѣленными уравненіями первой и второй степени, но ему не удалось найти полнаго ихъ рѣшенія въ цѣлыхъ числахъ; это сдѣлали уже Эйлеръ, нѣмецкій математикъ 18 в., и французскій математикъ Лагранжъ (1736—1813).
Индусы называли неизвѣстныя величины, которыя мы теперь обозначаемъ черезъ х, у, z и т. д., черной величиной, голубой, желтой, зеленой, красной и обозначали ихъ первыми буквами тѣхъ словъ, которыя выражаютъ эти цвѣта. Индусскіе математики 6—12 в по Р. X. знакомы были, правда, съ греческой ариѳметикой и алгеброй, но они далеко опередили грековъ. Они знали ирраціональныя числа, знали, что всякій квадратный корень имѣетъ два значенія: положительное и отрицательное, и дошли до мнимыхъ величинъ. Баскара (въ 12 в.) принялся за кубическія уравненія, и вотъ его примѣръ:
x 4 + 48 x = 12 x 2 + 72
вычтемъ по