2. Разнообразные математические отношения, по которым построены фигуры, могут производить равно приятное эстетическое впечатление, и, наоборот, одни и те же фигуры, с неизменными математическими отношениями, могут возбуждать то эстетическое, то противоэстетическое чувство.
3. Эстетика пространственных форм едва ли может оставаться в психологии только эстетикой пространственных отношений, к чему она сводится у Фехнера и его последователей, но должна быть прежде всего эстетикой восприятий и возникающего, вследствие их сочетания, чувства.
4. Эстетическая приятность простых форм зависит от соотношений зрительных и мышечно-двигательных восприятий.
5. Чем более эти условия благоприятствуют быстрому, легкому и ясному восприятию сходственного строя частей данной фигуры, тем интенсивнее возбуждаемое ею эстетическое чувство.
6. Пропорциональность и симметричность могут быть условиями красоты лишь настолько, насколько они обусловливают сходство получаемых впечатлений".
В заключение скажу, что определение задач зодчества зависит от метода отношения к искусству. Существует два главных взгляда рассмотрения искусства; искусства классифицируются с точки зрения их содержания и формы.
2 Определяя материю как причинность, Шопенгауэр сходится в понимании материи с Вундтом; вообще метафизика Вундта во многих пунктах оправдывает Шопенгауэра; Вундт, не обладая интуицией Шопенгауэра, однако гораздо основательнее его в своих выводах. Метафизическое определение материи у Шопенгауэра, Вундта и других нуждается в обосновании этого определения при помощи точных наук -- или обратно; так, в вопросе о том, что такое материя, мы или нуждаемся в подкреплении наших взглядов физикой и химией, или обратно; физико-химические воззрения на материю мы выводим из категорий мышления.
Став на точку зрения материализма, мы неминуемо покидаем материалистическую точку зрения, усовершенствуя опыт.
Материя, по Фехнеру, есть то, "что замечается чувством осязания"; но с этим свойством материи связаны, по Ульрици, еще и другие свойства, которые удобнее рассматривать зрением, чем осязанием (явления равновесия и движения). По Фехнеру, чувственные восприятия стоят в связи с явлениями видимости, связанными друг с другом причинно ("Die phisikalische und philosophische Atomenlehre". 1864). Естествознание далее устанавливает делимость материи за пределами чувственного восприятия (атомы); атомы эти двоякого рода: весомые атомы (химические) и невесомые (эфирные). Ульрици в своем сочинении "Тело и душа" указывает на три раздельных понятия материи в естествознании: 1) материя, т. е. осязательная масса, 2) сложные частицы, не поддающиеся восприятию, 3) элементарные частицы (атомы). Учение об эфире есть уже учение механики, не могущее быть проверенным опытом; учение о материи как весовых частицах переходит в учение о силах. Уже Декарт выводил понятие о силе из эфирной материи, тогда как Ньютон самое понятие о материи выводил из силы. Во всем дальнейшем развитии физики мы встречаемся с рядом теорий, исходною точкою построений которых служило картезианское или ньютонианское представление. В развитии точных наук мы наблюдаем борьбу этих двух взглядов; накоплялись опытные данные, и вот снова картезианское объяснение вещества оказывалось наиболее удобным объяснением опыта; накоплялись еще данные, и снова переходили к ньютоновскому пониманию; и так далее (см.: Розенберг, "История физики", Уэвель, "История индуктивных наук"). В основу понятия о материи клались две противоречивых гипотезы; между движением и эфиром вращалось научное миропонимание; движение и эфир -- две крайние, противоречивые точки, образующие как бы амплитуду движения научного маятника.
Но и в пределах ньютонианского представления космоса понятие о силе видоизменялось; точка приложения сил оказывалась то в пространстве, то вне пространства; сила оказывалась то механической работой, то "qualitas occulta" (к последнему истолкованию силы склонялся сам Ньютон); понятие о силе встретилось с понятием о причине; либо понятие о причине есть понятие производное; либо, обратно, понятие о силе есть понятие производное. Тренделенбург указывал на то, что определения движения как чистого движения предполагает определяемое ( " Logische Untersuchungen"); научное определение вещества сводится к определению его как энергии сопротивления (Вундт, "Система философии"). Наконец, Ланге в своей "Истории материализма", указав на условность научных понятий об атоме, молекуле, силе, как понятия эти формулированы у Бойля, Ньютона, Дальтона, Авогадро, Ампера, Коши и других, приходит к необходимости самую проблему о материи и силе рассматривать как проблему теории знания. Ученик Ланге, Файгингер, становится убежденным кантианцем; работы Когена заинтересовывают все больше и больше; так организуется и крепнет неокантианское движение; возникновение его на этот раз вызвано эволюцией, которую переживает точная наука.