34 / 9 x + 25 / 9 = □, 73 / 9 x + 64 / 9 = □, 205 / 9 x + 196 / 9 = □.
Возникает тройное равенство, которое мы разобрали в примечании к задаче VI 24[в нашем издании V 22 — И. Б. ].
OBSERVATIO D. P. F. AD COMMENTARIUM
præcipuè ad locum illum, Adverte tertio etc.
VII (p. 127–128)
Ad commentarium (in quæstionem XXII Libri III), præcipuè ad locum illum: Adverte tertio etc.[3]
Numerus primus qui superat unitate quaternarij multiplicem semel tantùm est hypotenusa trianguli rectanguli, eius quadratus bis, cubus 3. quadratoquadratus 4 etc. in infinitum.
Idem numerus primus et ipsius quadratus componuntur semel ex duobus quadratis: eius cubus et quadratoquadratus, bis: quadratocubus et cubocubus ter etc. in infinitum.
Si numerus primus ex duobus quadratis compositus ducatur in alium primum etiam ex duobus compositum quadratis, productum componetur bis ex duobus quadratis: si ducatur in quadratum eiusdem primi: productum componetur ter ex duobus quadratis: si ducatur in cubum eiusdem primi productum componetur quater ex duobus quadratis, et sic in infinitum.
Hinc facile est determinare quoties numerus datus sit hypotenusa trianguli rectanguli, sumantur omnes primi, quaternarij multiplicem unitate superantes qui datum numerum metiuntur v. g. [verbi gratia] 5. 13. 17. Quod si potestates dictorum primorum metiantur datum numerum, Disponantur una cum reliquis loco laterum v. g. [verbi gratia] metiantur datum numerum 5. per cubum, 13. per quadratum et 17. per latus simpliciter.