И снова над льдами появилось солнце. Солнце весны 1874 года. Но льдина не выказывала никакого желания выпустить „Тегетгофа“ на свободу. Тогда Пайер и Вейпрехт предприняли ряд чрезвычайно отважных экспедиций по льдам на острова. Во время первой экскурсии они исследовали берега Земли Вильчека. Второе путешествие было предпринято на север. Во время его Пайер с товарищами достигли 81 градуса 37 минут северной широты. Последний лагерь был сделан ими на берегу острова, названного ими островом кронпринца Рудольфа. На мысе, названном Пайером Кап-Флигели, был сооружен гурий, в середину которого, как и в гурий Земли Вильчека, положена жестянка с описанием путешествия.
Рассматривая однажды горизонт на севере, Пайер увидел во льдах округлые ледяные массивы. Такой точно вид имели издали все острова архипелага. Поэтому Пайер, уверенный в том, что на севере есть еще острова, спокойно нанес их на карту. Один из островов был назван Землей короля Оскара, а второй, в честь известного австрийского географа, — Землей Петермана. После этого Пайер с товарищами отправился на юг к Земле Вильчека. Так был открыт австрийцами случайно архипелаг.
Не будь „Тегетгоф“ увлечен ледяным дрейфом на север, архипелаг наверное был бы открыт еще позднее. В данной Пайеру и Вейпрехту Австрийским географическим обществом инструкции о целях экспедиции говорилось вот что:
„При благоприятных условиях льда надлежит пройти с запада до Берингова пролива и вернуться через него. Достижение возможно большей широты является вопросом второстепенным и рекомендуется при исключительно благоприятных условиях. Попытки проникнуть к северному полюсу разрешаются только в том случае, когда достижение Берингова пролива в течение двух зим и трех летних сезонов окажется неисполненным. Исходной точкой экспедиции назначается северный берег Новой Земли. Следует, насколько возможно, избегать приближения к известным берегам Сибири“.
Пайер говорит о задачах плавания „Тегетгофа“ так:
„Отдаленную цель, так сказать, идеал нашего путешествия, представлял северо-восточный проход. Ближайшее назначение „Тегетгофа“ — исследование Ледовитого океана и земель к северо-востоку от Новой Земли“. Но на северо-восток „Тегетгофу“ не удалось проникнуть и на сто миль от Новой Земли. Льды повлекли его далеко на северо-запад в противоположную сторону. В Берингов пролив пройти не удалось, но жалеть об этом экипажу „Тегетгофа“ впоследствии не приходилось“.
Проделанная им на архипелаге исследовательская и научная работа была выдающейся по своему значению. Открытие громадного архипелага в европейском секторе Арктики возбудило у мореплавателей и географических обществ сильный интерес к дальнейшему изучению Арктики. Пайер и Вейпрехт привезли в Европу богатые сведения о флоре, фауне и климате архипелага.
Вернувшись с острова Рудольфа, Пайер предложил экипажу отправиться на шлюпках к Новой Земле. „Тегетгоф“, судя по всему, навсегда вмерз в ледяное поле и был обречен на гибель.
В мае 1874 года, таща на нартах шлюпки, экипаж „Тегетгофа“ покинул обреченный корабль. Все богатые естественно-научные коллекции, собранные на архипелаге, пришлось оставить. С собой было взято только самое необходимое.
Путь выдался опять чрезвычайно тяжелый. 96 дней скитались матросы и ученые по льдам и морю. Условия были настолько кошмарны, что за два первых месяца австрийцы ушли только на пятнадцать километров. Непрерывно дувшие южные ветры гнали ледяные поля, по которым они шли обратно к архипелагу.