Bien qu'également nécessaires, les vérités éternelles n'ont pas toutes la même extension; elles forment une sorte de hiérarchie au sommet de laquelle il y a deux principes régulateurs: celui de la contradiction, et celui de la raison suffisante ou déterminante[163].
[Note 163: LEIBNIZ, Théod., p. 515b, 44.]
Le premier de ces principes peut se définir ainsi: A est A, ou bien: A ne saurait être non A; et il signifie qu'une même proposition ne saurait être vraie et fausse à la fois[164].
[Note 164: LEIBNIZ, N. Essais, p. 338b-339a, 1.]
C'est ce principe qui régit les vérités éternelles[165]; et voilà pourquoi il est utile et parfois même nécessaire d'y recourir dans la démonstration.
[Note 165: LEIBNIZ, Théod., p. 480a, 2.]
Considéré sous sa forme positive A = A, le principe de contradiction est le type auquel il convient de réduire, «à force de conséquences et de définitions», les énonciations universelles dont nous n'avons pas encore l'évidence; car les idées qui s'accordent entre elles se ramènent toujours soit à une identité totale, soit à une identité partielle[166].
[Note 166: LEIBNIZ, N. Essais, p. 370b, 3.]
Considéré sous sa forme négative, le principe de contradiction fonde ce qu'on appelle la démonstration par l'absurde. Lorsqu'on aboutit par voie légitime à une conséquence dont les termes s'excluent, on peut en inférer la fausseté de la proposition d'où l'on est parti et par là même la vérité de sa contradictoire. Et ce procédé, familier aux mathématiciens, est aussi d'un grand secours pour les philosophes, lorsqu'ils l'emploient avec prudence[167]; l'on ne saurait blâmer les scolastiques d'en avoir fait usage.
[Note 167: Ibid., p. 339b, 1.]